11．某四棱锥的三视图如图所示.其俯视图为等腰直角三角形.则该四棱锥的体积为( )A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\s——青夏教育精英家教网——

11．某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

10．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，M是双曲线上的一点，且|MF₁|=$\sqrt{3}$，|MF₂|=1，∠MF₁F₂=30°，则该双曲线的离心率是（　　）

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

$\sqrt{3}+1$或$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的左、右顶点分别为A、B，点M为C上不同于A、B的任意一点，则直线MA、MB的斜率之积为（　　）

8．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞0）的长轴长为4，则C的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

7．已知圆A：（x+1）²+y²=8，动圆M经过点B（1，0），且与圆A相切，O为坐标原点．
（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）直线l与曲线C相切于点M，且l与x轴、y轴分别交于P、Q两点，若$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MQ}$，且λ∈[$\frac{1}{2}$，2]，求△OPQ面积S的取值范围．

6．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线AB₁与平面ABC₁D₁所成的角的正弦值为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

5．下列命题中正确的是（　　）

	A．	经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直
	B．	经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行
	C．	经过平面外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
	D．	经过平面外一点有且只有一平面与已知平面垂直

4．已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）．
（1）若f（3a+4）≥f（5a），求实数a的取值范围；
（2）当a=$\frac{1}{2}$时，设g（x）=f（x）-3^x+4，判断g（x）在（1，2）上零点的个数并证明：对任意λ＞0，都存在μ＞0，使得g（x）＜0在x∈（λμ，+∞）上恒成立．

3．已知函数f（x）=2x+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

2．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是同一平面内的三个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（2，1）
（1）若|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{c}$的坐标；
（2）若|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ．

0 235669 235677 235683 235687 235693 235695 235699 235705 235707 235713 235719 235723 235725 235729 235735 235737 235743 235747 235749 235753 235755 235759 235761 235763 235764 235765 235767 235768 235769 235771 235773 235777 235779 235783 235785 235789 235795 235797 235803 235807 235809 235813 235819 235825 235827 235833 235837 235839 235845 235849 235855 235863 266669