题目内容
11．某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 由已知中的某四棱锥的三视图，画出几何体的直观图，代入棱锥体积公式，可得答案．
解答 解：由已知中的某四棱锥的三视图，可得：
该几何体的直观图如下图所示：
其底面面积为：S=2×$\sqrt{2}$=$2\sqrt{2}$，
高h=$\sqrt{2}$，
故体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{4}{3}$，
故选：C
点评 本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度基础．
练习册系列答案
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1．图中曲线的方程可以是（ ）
| A． | （x+y-1）•（x2+y2-1）=0 | B． | $\sqrt{x+y-1}•（{x^2}+{y^2}-1）=0$ | ||
| C． | $（x+y-1）•\sqrt{{x^2}+{y^2}-1}=0$ | D． | $\sqrt{x+y-1}•\sqrt{{x^2}+{y^2}-1}=0$ |
2．为调查了解某省属师范大学师范类毕业生参加工作后，从事的工作与教育是否有关的情况，该校随机调查了该校80位性别不同的2016年师范类毕业大学生，得到具体数据如表：
（1）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“师范类毕业生从事与教育有关的工作与性别有关”？
参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
附表：
（2）求这80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率；
（3）以（2）中的频率作为概率．该校近几年毕业的2000名师范类大学生中随机选取4名，记这4名毕业生从事与教育有关的人数为X，求X的数学期望E（X）．
| 与教育有关 | 与教育无关 | 合计 | |
| 男 | 30 | 10 | 40 |
| 女 | 35 | 5 | 40 |
| 合计 | 65 | 15 | 80 |
参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
附表：
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.023 | 6.635 |
（3）以（2）中的频率作为概率．该校近几年毕业的2000名师范类大学生中随机选取4名，记这4名毕业生从事与教育有关的人数为X，求X的数学期望E（X）．
6．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AB1与平面ABC1D1所成的角的正弦值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
16．设集合M={x|x=2k+1，k∈Z}，N={x|x=k+2，k∈Z}，则．（ ）
| A． | M=N | B． | M?N | C． | N?M | D． | M∩N=∅ |
3．已知$\overline z$是z的共轭复数，若$\overline z+z=2，（\overline z-z）i=2$（其中i为虚数单位），则z的值为（ ）
| A． | 1-i | B． | -1-i | C． | -1+i | D． | 1+i |
20．设p：x＜2，q：-2＜x＜2，则p是q成立的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象在y轴右侧的第一个最高点为B，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{π}{3}$．