3．随着我国经济的飞速发展.人们的生活水平也同步上升.许许多多的家庭对于资金的管理都有不同的方式.最新调查表明.人们对于投资理财兴趣逐步提高．某投资理财公司根据做了大量的数据调查.现有两种产品投资收益——青夏教育精英家教网——

3．随着我国经济的飞速发展，人们的生活水平也同步上升，许许多多的家庭对于资金的管理都有不同的方式，最新调查表明，人们对于投资理财兴趣逐步提高．某投资理财公司根据做了大量的数据调查，现有两种产品投资收益如下：
①投资A产品的收益与投资额的算术平方根成正比；
②投资B产品的收益与投资额成正比．
公司提供了投资1万元时两种产品的收益分别是0.4万元和0.2万元．
（Ⅰ）请写出两类产品的收益与投资额的函数关系式；
（Ⅱ）假如现在你有10万元的资金全部用于投资理财，你该如何分配资金才能让你的收益最大？最大收益是多少？

2．已知函数f（x）=2cos²x+$\sqrt{3}$sin2x，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）当x∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）时，求f（x）的值域．

1．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$+t，t∈R．
（Ⅰ）如果函数f（x）是R上的奇函数，求实数t的值．
（Ⅱ）判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明你的结论．

20．（1）求log${\;}_{\sqrt{3}}$9-（$\frac{1}{64}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+8${\;}^{\frac{1}{4}}$×$\root{4}{2}$；
（2）已知tanθ=2，求$\frac{si{n}^{2}θ+1}{sinθcosθ-co{s}^{2}θ}$的值．

19．已知全集U=R，集合A={x|-3＜x≤2}，B={x|x＞1}．
（1）求A∩B，A∪（∁_RB）；
（2）已知集合C={x|2x+m＜1}，若A∩B⊆C，求实数m的取值范围．

18．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-8ax+3，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}$（a＞0且a≠1）满足对?x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，则a的取值范围是$[{\frac{1}{2}，\frac{5}{8}}]$．

17．已知函数f（x-1）=2x-$\sqrt{x}$，则f（3）=6．

16．已知函数f（x）=log_a（x-1）-2（a＞0且a≠1），则函数恒过定点（2，-2）．

15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+3，x＞-1}\\{{2}^{x+1}-1，x≤-1}\end{array}\right.$，已知f（a）=3，则a的值是（　　）

14．在下列区间中，函数f（x）=lgx-$\frac{1}{x}$的零点所在的区间是（　　）

0 235617 235625 235631 235635 235641 235643 235647 235653 235655 235661 235667 235671 235673 235677 235683 235685 235691 235695 235697 235701 235703 235707 235709 235711 235712 235713 235715 235716 235717 235719 235721 235725 235727 235731 235733 235737 235743 235745 235751 235755 235757 235761 235767 235773 235775 235781 235785 235787 235793 235797 235803 235811 266669