题目内容
14．在下列区间中，函数f（x）=lgx-$\frac{1}{x}$的零点所在的区间是（ ）| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （2，3） | D． | （3，4） |
分析 先求出f（2）f（3）＜0，再由二分法进行判断．
解答 解：由于f（2）=lg2-$\frac{1}{2}$=lg2-lg$\sqrt{10}$＜0，
f（3）=lg3-$\frac{1}{3}$=lg3-lg10${\;}^{\frac{1}{3}}$＞0
∴f（2）f（3）＜0，
根据二分法，得函数在区间（2，3）内存在零点．
故选：C
点评 本题考查函数的零点问题，解题时要注意二分法的合理运用．
练习册系列答案
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已知P（0，-1）是椭圆C的下顶点，F是椭圆C的右焦点，直线PF与椭圆C的另一个交点为Q，满足$\overrightarrow{PF}=7\overrightarrow{FQ}$．
某地拟在一个U形水面PABQ（∠A=∠B=90°）上修一条堤坝（E在AP上，N在BQ上），围出一个封闭区域EABN，用以种植水生植物．为了美观起见，决定从AB上点M处分别向点E，N拉2条分割线ME，MN，将所围区域分成3个部分（如图），每部分种植不同的水生植物．已知AB=a，EM=BM，∠MEN=90°，设所拉分割线总长度为l．
9．设集合A={x|-2≤x＜2}，集合B={x|-1＜x＜3}，那么A∪B=（ ）
| A． | {x|-2≤x＜3} | B． | {-1，0，1} | C． | {x|-1＜x＜2} | D． | {0，1，2} |
6．已知点M（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y+1≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$，若ax+y的最大值为1，则a的值为（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
13．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥x-1\\ x+y≤4\end{array}\right.$，目标函数z=x+y，则当z=3时，x2+y2的取值范围是（ ）
| A． | $[\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{5}]$ | B． | $[\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，5]$ | C． | $[\frac{9}{2}，5]$ | D． | $[\sqrt{5}，\frac{9}{2}]$ |