题目内容
19．已知全集U=R，集合A={x|-3＜x≤2}，B={x|x＞1}．（1）求A∩B，A∪（∁RB）；
（2）已知集合C={x|2x+m＜1}，若A∩B⊆C，求实数m的取值范围．
分析 （1）根据交集、并集与补集的定义，写出A∩B与A∪（∁RB）；
（2）化简集合C，利用A∩B⊆C，求出m的取值范围．
解答 解：（1）∵集合A={x|-3＜x≤2}，B={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x≤2}，…（1分）
CRB={x|x≤1}；…（3分）
A∪（∁RB）={x|x≤2}；…（5分）
（2）由A∩B={x|1＜x≤2}，
集合C={x|2x+m＜1}={x|x＜$\frac{1-m}{2}$}，…（7分）
且A∩B⊆C，
∴$\frac{1-m}{2}＞2$，
解得m＜-3．…（10分）
点评 本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，2a，2b，2c成等比数列，则sinAcosBsinC=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{8}$ |
7．某小区停车场的收费标准为：每车每次停车时间不超过2小时免费，超过2小时的部分每小时收费1元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲乙两人独立来停车场停车（各停车一次），且两人停车时间均不超过5小时．设甲、乙两人停车时间（小时）与取车概率如表所示．
（1）求甲、乙两人所付车费相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
 | （0，2] | （2，3] | （3，4] | （4，5] |
| 甲 | $\frac{1}{2}$ | x | x | x |
| 乙 | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{3}$ | y | 0 |
（2）设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
14．在下列区间中，函数f（x）=lgx-$\frac{1}{x}$的零点所在的区间是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （2，3） | D． | （3，4） |
4．已知数列{an}满足an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}（0≤{a_n}＜\frac{1}{2}）\\ 2{a_n}-1（\frac{1}{2}≤{a_n}＜1）\end{array}\right.$，若a1=$\frac{6}{7}$，则a2017=（ ）
| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{3}{7}$ | C． | $\frac{5}{7}$ | D． | $\frac{6}{7}$ |
如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA是四棱锥的高，AP=AB=2，F是PB的中点，E是BC上的动点．
17．在△ABC中，若BC=2，A=60°，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$有（ ）
| A． | 最大值-2 | B． | 最小值-2 | C． | 最大值2$\sqrt{3}$ | D． | 最小值2$\sqrt{3}$ |
18．已知p1：直线l1：x-y-1=0与直线l2：x+ay-2=0平行，q：a=-1，则p是q的（ ）
| A． | 充要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |