13．如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1.O是AC的中点.E是线段D1O上一点.且$\frac{{D} {1}E}{EO}$=λ．(1)若λ=$\frac{5}{6}$.求异面直线DE与CD1所——青夏教育精英家教网——

（理科）如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是AC的中点，E是线段D₁O上一点，且$\frac{{D}_{1}E}{EO}$=λ．
（1）若λ=$\frac{5}{6}$，求异面直线DE与CD₁所成角的余弦值；
（2）若二面角D₁-CE-D为$\frac{2}{3}$π，求λ的值．

12．（文科）已知m∈R，集合A={m|m²-am＜12a²（a≠0）}；集合B={m|方程$\frac{{x}^{2}}{m+4}$+$\frac{{y}^{2}}{8-m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆}，若“m∈A”是“m∈B”的充分不必要条件，求a的取值范围．

已知直线l：y=2x+n，n∈R，圆M的圆心在y轴，且过点（1，1）．
（1）当n=-2时，若圆M与直线l相切，求该圆的方程；
（2）设直线l关于y轴对称的直线为l′，试问直线l′与抛物线N：x²=6y是否相切？如果相切，求出切点坐标；如果不想切，请说明理由．

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABCD，PB⊥AB且AD=AB=BP=$\frac{1}{2}$BC．
（1）求证：CD⊥平面PBD；
（2）已知点Q在PC上，若AC与BD交于点O，且AP∥平面BDQ，求证：OQ∥平面APD．

9．设直线l₁：mx-2my-6=0与l₂：（3-m）x+my+m²-3m=0．
（1）若l₁∥l₂，求l₁，l₂之间的距离；
（2）若直线l₂与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线l₂的方程．

8．已知直线ax+by+c=0始终平分圆C：x²+y²-2x+4y-4=0（C为圆心）的周长，设直线l：（2a-b）x+（2b-c）y+（2c-a）=0，过点P（6，9）作l的垂线，垂足为H，则线段CH长度的取值范围是[$\sqrt{2}，9\sqrt{2}$]．

7．已知f（x）=ax+$\frac{a}{x}$，g（x）=e^x-3ax，a＞0，若对?x₁∈（0，1），存在x₂∈（1，+∞），使得方程f（x₁）=g（x₂）总有解，则实数a的取值范围为[$\frac{e}{5}$，+∞）．

6．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作圆x²+y²=a²的切线，切点为M，延长FM交双曲线右支于点P，若M为FP的中点，则双曲线的离心率是$\sqrt{5}$．

5．（理）设向量$\overrightarrow{m}$=（2，2s-2，t+2），$\overrightarrow{n}$=（4，2s+1，3t-2），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，则实数s+t=$\frac{19}{2}$．

4．（文）设f（x）=sinx-2cosx+1的导函数为f′（x），则f′（$\frac{3π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

0 235604 235612 235618 235622 235628 235630 235634 235640 235642 235648 235654 235658 235660 235664 235670 235672 235678 235682 235684 235688 235690 235694 235696 235698 235699 235700 235702 235703 235704 235706 235708 235712 235714 235718 235720 235724 235730 235732 235738 235742 235744 235748 235754 235760 235762 235768 235772 235774 235780 235784 235790 235798 266669