题目内容
4．（文）设f（x）=sinx-2cosx+1的导函数为f′（x），则f′（$\frac{3π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．分析 先求导，再代值计算即可．
解答 解：f（x）=sinx-2cosx+1的导函数为f′（x）=cosx+2sinx，
∴f′（$\frac{3π}{4}$）=cos$\frac{3π}{4}$+2sin$\frac{3π}{4}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$
点评 本题考查了导数的运算法则和导数值得求法，属于基础题．
练习册系列答案
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14．调查某高中1000名学生的肥胖情况，得如表：
已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15
（Ⅰ）求x的值
（Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取100名，问应在肥胖学生中抽多少名？
（Ⅲ）已知y≥194，z≥193，求肥胖学生中男生不少于女生的概率．
| 偏瘦 | 正常 | 肥胖 | |
| 女生（人） | 100 | 163 | y |
| 男生（人） | x | 187 | z |
（Ⅰ）求x的值
（Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取100名，问应在肥胖学生中抽多少名？
（Ⅲ）已知y≥194，z≥193，求肥胖学生中男生不少于女生的概率．
9．设直线l1：mx-2my-6=0与l2：（3-m）x+my+m2-3m=0．
（1）若l1∥l2，求l1，l2之间的距离；
（2）若直线l2与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线l2的方程．
（1）若l1∥l2，求l1，l2之间的距离；
（2）若直线l2与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线l2的方程．
16．若集合A={2，3}，B={x|x2-5x+6=0}，则A∩B=（ ）
| A． | {x=2，x=3} | B． | {（2，3）} | C． | {2，3} | D． | 2，3 |
13．给出定义：设f'（x）是函数y=f（x）的导函数，f''（x）是函数f'（x）的导函数，若f''（x）=0方程有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数f（x）的“拐点”．已知函数f（x）=2x+sinx-cosx的拐点是M（x0，f（x0）），则直线OM的斜率为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{π}{4}$ |