13．已知t为实数.函数f(x)=2loga=logax.其中0＜a＜1．(1)若函数y=g(ax+1)-kx是偶函数.求实数k的值,的图象始终在g(x)的图象的下方.求t的取值范围,(3)设t=4.——青夏教育精英家教网——

13．已知t为实数，函数f（x）=2log_a（2x+t-2），g（x）=log_ax，其中0＜a＜1．
（1）若函数y=g（a^x+1）-kx是偶函数，求实数k的值；
（2）当x∈[1，4]时，f（x）的图象始终在g（x）的图象的下方，求t的取值范围；
（3）设t=4，当x∈[m，n]时，函数y=|f（x）|的值域为[0，2]，若n-m的最小值为$\frac{1}{6}$，求实数a的值．

12．已知函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-2^x．
（1）若f（x）=$\frac{15}{4}$，求x的值；
（2）若不等式f（2m-mcosθ）+f（-1-cosθ）＜f（0）对所有θ∈[0，$\frac{π}{2}$]都成立，求实数m的取值范围．

11．某机构通过对某企业2016年的生产经营情况的调查，得到每月利润y（单位：万元）与相应月份数x的部分数据如表：

x	1	4	7	12
y	229	244	241	196

（1）根据如表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述y与x的变化关系，并说明理由，y=ax³+b，y=-x²+ax+b，y=a•b^x．
（2）利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润．

10．设α∈（0，$\frac{π}{3}$），满足$\sqrt{3}$sinα+cosα=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）求cos（α+$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求cos（2α+$\frac{7}{12}$π）的值．

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$（k∈R）．
（1）若$\overrightarrow{m}$与向量2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，求实数k的值；
（2）若向量$\overrightarrow{c}$=（1，-1），且$\overrightarrow{m}$与向量k$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$平行，求实数k的值．

8．若函数f（x）=|sin（ωx+$\frac{π}{3}$）|（ω＞1）在区间[π，$\frac{5}{4}$π]上单调递减，则实数ω的取值范围是[$\frac{7}{6}$，$\frac{4}{3}$]．

7．已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=4x-x²，若函数f（x）在区间[t，4]上的值域为[-4，4]，则实数t的取值范围是[-2-2$\sqrt{2}$，-2]．

6．若$\frac{sinαcosα}{1-cos2α}$=1，tan（α-β）=$\frac{1}{3}$，则tanβ=$\frac{1}{7}$．

5．若函数f（x）=x²-ax+2a-4的一个零点在区间（-2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，则实数a的取值范围是（0，2）．

4．将函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象先向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y=sin（4x+$\frac{π}{3}$）．

0 235602 235610 235616 235620 235626 235628 235632 235638 235640 235646 235652 235656 235658 235662 235668 235670 235676 235680 235682 235686 235688 235692 235694 235696 235697 235698 235700 235701 235702 235704 235706 235710 235712 235716 235718 235722 235728 235730 235736 235740 235742 235746 235752 235758 235760 235766 235770 235772 235778 235782 235788 235796 266669