Question

4．将函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象先向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y=sin（4x+$\frac{π}{3}$）．

Answer 1

分析 先求函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象先向左平移$\frac{π}{3}$，图象的函数表达式，再求图象上所有的点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式．

解答 解：将函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象先向左平移$\frac{π}{3}$，
得到函数y=sin[2（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{π}{3}$]=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，
将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），
则所得到的图象对应的函数解析式为：y=sin（4x+$\frac{π}{3}$ ）
故答案为：sin（4x+$\frac{π}{3}$ ）．

点评 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．