题目内容
6．若$\frac{sinαcosα}{1-cos2α}$=1，tan（α-β）=$\frac{1}{3}$，则tanβ=$\frac{1}{7}$．分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanα的值，再利用两角差的正切公式求得tanβ=tan[α-（α-β）]的值．
解答 解：∵$\frac{sinαcosα}{1-cos2α}$═$\frac{sinαcosα}{{2sin}^{2}α}$=$\frac{cosα}{2sinα}$=$\frac{1}{2tanα}$，∴tanα=$\frac{1}{2}$，
又tan（α-β）=$\frac{1}{3}$，则tanβ=tan[α-（α-β）]=$\frac{tanα-tan（α-β）}{1+tanα•tan（α-β）}$=$\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{2}•\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{7}$，
故答案为：$\frac{1}{7}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
相关题目
16．已知直线l1：（3+m）x-4y=5-3m，l2：2x-y=8平行，则实数m的值为（ ）
| A． | 5 | B． | -5 | C． | 2 | D． | 3 |
11．某机构通过对某企业2016年的生产经营情况的调查，得到每月利润y（单位：万元）与相应月份数x的部分数据如表：
（1）根据如表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述y与x的变化关系，并说明理由，y=ax3+b，y=-x2+ax+b，y=a•bx．
（2）利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润．
| x | 1 | 4 | 7 | 12 |
| y | 229 | 244 | 241 | 196 |
（2）利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润．
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过C的左焦点F1，且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．