13．如图.在三棱柱ABC-A1B1C1中.CA=CB=AA1.∠BAA1=∠BAC=60°.点O是线段AB的中点．(Ⅰ)证明:BC1∥平面OA1C,(Ⅱ)若AB=2.A1C=$\sqrt{6}$.求——青夏教育精英家教网——

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB=AA₁，∠BAA₁=∠BAC=60°，点O是线段AB的中点．
（Ⅰ）证明：BC₁∥平面OA₁C；
（Ⅱ）若AB=2，A₁C=$\sqrt{6}$，求二面角A-BC-A₁的余弦值．

12．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2$\sqrt{3}$cosx，cosx），$\overrightarrow{n}$=（sinx，2cosx）（x∈R），设函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若f（A）=2，B=$\frac{π}{4}$，边AB=3，求边BC．

11．已知直线l₁：kx-y+4=0与直线l₂：x+ky-3=0（k≠0）分别过定点A、B，又l₁、l₂相交于点M，则|MA|•|MB|的最大值为$\frac{25}{2}$．

10．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，O为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点且满足|PF₁|=2|PF₂|，直线PF₂交双曲线C于另一点N，又点M满足$\overrightarrow{MO}$=$\overrightarrow{OP}$且∠MF₂N=120°，则双曲线C的离心率为（　　）

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

9．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）的图象与x轴交点的横坐标，依次构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，则（　　）

	A．	g（x）是奇函数		B．	g（x）的图象关于直线x=-$\frac{π}{4}$对称
	C．	g（x）在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上的增函数		D．	当x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]时，g（x）的值域是[-2，1]

8．在等差数列{a_n}中，a₃+a₆=a₄+5，且a₂不大于1，则a₈的取值范围是（　　）

7．已知函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式可能是（　　）

y=$\frac{{2}^{x}sinx}{4x+1}$

y=（x²-2x）e^x

y=$\frac{x}{lnx}$

6．已知幂函数y=f（x）的图象过点（$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$），且f（m-2）＞1，则m的取值范围是（　　）

5．设相量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），若m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$垂直，则实数m等于（　　）

-$\frac{9}{10}$

4．已知三个数a=0.3²，b=log₂0.3，c=2^0.3，则a，b，c之间的大小关系是（　　）

0 235567 235575 235581 235585 235591 235593 235597 235603 235605 235611 235617 235621 235623 235627 235633 235635 235641 235645 235647 235651 235653 235657 235659 235661 235662 235663 235665 235666 235667 235669 235671 235675 235677 235681 235683 235687 235693 235695 235701 235705 235707 235711 235717 235723 235725 235731 235735 235737 235743 235747 235753 235761 266669