Question

8．在等差数列{a_n}中，a₃+a₆=a₄+5，且a₂不大于1，则a₈的取值范围是（　　）

• A． [9，+∞）
• B． （-∞，9]
• C． （9，+∞）
• D． （-∞，9）

Answer 1

分析 由等差数列的性质得a₃+a₆=a₄+a₅，从而a₅=5，又a₂≤1，进而d≥$\frac{4}{3}$，由此能求出a₈的取值范围．

解答 解：∵在等差数列{a_n}中，a₃+a₆=a₄+5，且a₂不大于1，
∴a₅=5，又a₂≤1，
∴5-3d≤1，∴d≥$\frac{4}{3}$，
∴a₈=a₅+3d≥5+4=9．
∴a₈的取值范围是[9，+∞）．
故选：A．

点评 本题考查等差数列的第8项的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．