题目内容
7．已知函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式可能是（ ）
| A． | y=2x-x2-x | B． | y=$\frac{{2}^{x}sinx}{4x+1}$ | C． | y=（x2-2x）ex | D． | y=$\frac{x}{lnx}$ |
分析 从函数的定义域排除B，D，从x=0时，y=1排除A，结合函数零点定理可得C符合．
解答 解：对于A：y=2x-x2-x，当x=0时，y=1，故不符合，
对于B：y=$\frac{{2}^{x}sinx}{4x+1}$，函数的定义域为{x|x≠-$\frac{1}{4}$}，故不符合，
对于C：y=（x2-2x）ex，函数零点为x=0和x=2，故符合
对于D，函数的定义域为（0，+∞），故不符合，
故选：C
点评 本题考查了函数图象的判断，通常从函数的定义域，奇偶性，函数值的变换趋势，零点等方面来判断．
练习册系列答案
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18．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$过点P（4，2），且它的渐近线与圆${（{x-2\sqrt{2}}）^2}+{y^2}=\frac{8}{3}$相切，则该双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$ | B． | $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{8}=1$ | C． | $\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{12}=1$ | D． | $\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{12}=1$ |