3．已知集合A={x∈N*|-2＜x≤2}.B={y|y=2x.x∈A}|.C={z|z=1+log2y.y∈B}.则A∩C=( )A．{1.2}B．{2}C．{2.3.4}D．{1.2.3.4}——青夏教育精英家教网——

3．已知集合A={x∈N^*|-2＜x≤2}，B={y|y=2^x，x∈A}|，C={z|z=1+log₂y，y∈B}，则A∩C=（　　）

{1，2，3，4}

2．一个圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该圆锥的体积为（　　）

$\frac{2\sqrt{3}π}{3}$

$\frac{\sqrt{3}π}{3}$

1．已知集合A={x|ax²-5x+6=0}，若2∈A，则集合A的子集个数为（　　）

20．已知直线m，n，l，平面α，β．给出下面四个命题：（　　）
①$\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ α⊥β\end{array}\right\}⇒m∥β$；
②$\left.\begin{array}{l}m⊥l\\ n⊥l\end{array}\right\}⇒m∥n$；
③$\left.\begin{array}{l}α∥β\\ n?α\end{array}\right\}⇒n∥β$；
④$\left.\begin{array}{l}m∥α\\ m∥n\end{array}\right\}⇒n∥α$．
其中正确是（　　）

19．对于无穷数列{a_n}，{b_n}，若b_i=max{a₁，a₂，…，a_i}-min{a₁，a₂，…，a_k}（k=1，2，3，…），则称{b_n}是{a_n}的“收缩数列”，其中max{a₁，a₂，…，a_k}，min{a₁，a₂，…，a_k}分别表示a₁，a₂，…，a_k中的最大数和最小数．
已知{a_n}为无穷数列，其前n项和为S_n，数列{b_n}是{a_n}的“收缩数列”．
（1）若a_n=2n+1，求{b_n}的前n项和；
（2）证明：{b_n}的“收缩数列”仍是{b_n}；
（3）若S₁+S₂+…+S_n=$\frac{n（n+1）}{2}{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}{b}_{n}$（n=1，2，3，…），求所有满足该条件的{a_n}．

18．现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{3π}$

$\frac{\sqrt{6}}{6π}$

$\frac{3\sqrt{2}}{8π}$

$\frac{3\sqrt{2}}{4π}$

17．在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a²+b²+2c²=8，则△ABC面积的最大值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

16．设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$-3（a∈R）．
（1）当a=2时，解关于x的方程g（e^x）=0（其中e为自然对数的底数）；
（2）求函数φ（x）=f（x）+g（x）的单调增区间；
（3）当a=1时，记h（x）=f（x）•g（x），是否存在整数λ，使得关于x的不等式2λ≥h（x）有解？若存在，请求出λ的最小值；若不存在，请说明理由．（参考数据：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）．

15．“双曲线方程为x²-y²=3”是“双曲线离心率e=$\sqrt{2}$”的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

14．已知函数f（x）=ln（e^x+e^-x）+x²，则使得f（2x）＞f（x+3）成立的x的取值范围是（　　）

（-∞，-3）∪（3，+∞）

（-∞，-1）∪（3，+∞）

0 235558 235566 235572 235576 235582 235584 235588 235594 235596 235602 235608 235612 235614 235618 235624 235626 235632 235636 235638 235642 235644 235648 235650 235652 235653 235654 235656 235657 235658 235660 235662 235666 235668 235672 235674 235678 235684 235686 235692 235696 235698 235702 235708 235714 235716 235722 235726 235728 235734 235738 235744 235752 266669