Question

2．一个圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该圆锥的体积为（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$π
• B． $\sqrt{3}$π
• C． $\frac{2\sqrt{3}π}{3}$
• D． $\frac{\sqrt{3}π}{3}$

Answer 1

分析 通过圆锥的侧面展开图，求出圆锥的底面周长，然后求出底面半径，求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积．

解答 解：圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，所以圆锥的底面周长为：2π，
底面半径为：1，圆锥的高为：$\sqrt{3}$；
圆锥的体积为：$\frac{1}{3}π•{1}^{2}•\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$π，
故选D．

点评 本题是基础题，考查圆锥的侧面展开图，利用扇形求出底面周长，然后求出体积，考查计算能力，常规题型．