3．如图.在直棱柱ABC-A1B1C1中.AB=AC=4.∠BAC=90°.E为BC的中点．(1)求证:平面AB1E⊥平面BCC1B1,(2)若侧面ABB1A1为正方形.求证,BC1⊥平面AB1E．——青夏教育精英家教网——

如图，在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=4，∠BAC=90°，E为BC的中点．
（1）求证：平面AB₁E⊥平面BCC₁B₁；
（2）若侧面ABB₁A₁为正方形，求证；BC₁⊥平面AB₁E．

2．已知f（a，b）=ax+by，如果1≤f（1，1）≤2，且-1≤f（1，-1）≤1，试求f（2，1）的取值范围．

1．已知：x≠0，比较（x²+1）²与x⁴+x²+1的大小．

10．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，点$R（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{14}}}{4}}）$在椭圆上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线y=k（x-1）（k≠0）与椭圆交于A，B两点，点M是椭圆C的右顶点，直线AM与直线BM分别与轴交于点P，Q，求|OP|•|OQ|的值．

9．抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=90°，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则$\frac{{|{\overrightarrow{MN}}|}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}$的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=30°，以及∠MAC=105°，从C测得∠MCA=45°，已知山高BC=150米，则所求山高MN为150$\sqrt{6}$m．

7．已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，${a_1}=\frac{1}{20}，9{S_3}={S_6}$，设T_n=a₁•a₂•a₃•…•a_n，则使得T_n取最小值时，n的值为（　　）

6．在△ABC中，已知a=17，b=24，A=45°，则此三角形（　　）

解的个数不确定

5．有一椭圆形溜冰场，长轴长100m，短轴长60m．现要在这溜冰场上划定一个各顶点都在溜冰场边界上的矩形区域，且使这个区域的面积最大，应把这个矩形的顶点定位在何处？这时矩形的周长是多少？

4．已知直线经过点P（1，2），且与直线y=2x+3平行，则该直线方程为y=2x．

0 235556 235564 235570 235574 235580 235582 235586 235592 235594 235600 235606 235610 235612 235616 235622 235624 235630 235634 235636 235640 235642 235646 235648 235650 235651 235652 235654 235655 235656 235658 235660 235664 235666 235670 235672 235676 235682 235684 235690 235694 235696 235700 235706 235712 235714 235720 235724 235726 235732 235736 235742 235750 266669