13．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的焦点的渐近线的距离为2.且双曲线的一条渐近线与直线x-2y+3=0平行.则双曲线的方程为( )A．$\frac{——青夏教育精英家教网——

13．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦点的渐近线的距离为2，且双曲线的一条渐近线与直线x-2y+3=0平行，则双曲线的方程为（　　）

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$

$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$

$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$

12．已知△ABC是钝角三角形，若AC=1，BC=2，且△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则AB=（　　）

11．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出v的值为（　　）

10．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{3x+y-3≥0}\\{x-y-1≤0}\end{array}}\right.$，则目标函数z=x-2y的最小值为（　　）

$-\frac{16}{5}$

9．已知集合A={1，4}，B={y|y=log₂x，x∈A}，则A∪B=（　　）

{0，1，2，4}

8．已知函数f（x）=log_a$\frac{x-2a}{x+2a}$，g（x）=log_a（x+2a）+log_a（4a-x），其中a＞0，且a≠1．
（1）求f（x）的定义域，并判断f（x）的奇偶性；
（2）已知区间D=[2a+1，2a+$\frac{3}{2}$]满足3a∉D，设函数h（x）=f（x）+g（x），h（x）的定义域为D，若对任意x∈D，不等式|h（x）|≤2恒成立，求实数a的取值范围．

如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．设∠DAB=θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），L为等腰梯形ABCD的周长．
（1）求周长L与θ的函数解析式；
（2）试问周长L是否存在最大值？若存在，请求出最大值，并指出此时θ的大小；若不存在，请说明理由．

6．已知函数f（x）=sinx+cos（x+$\frac{π}{6}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若x是第二象限角，且f（x-$\frac{π}{12}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{5}$cos2x，求cosx-sinx的值．

5．已知函数f（x）=$\frac{1}{x-1}$，x∈[2，6]．
（1）证明f（x）是减函数；
（2）若函数g（x）=f（x）+sinα的最大值为0，求α的值．

雾霾是人体健康的隐形杀手，爱护环境，人人有责．某环保实验室在雾霾天采用清洁剂处理教室空气质量．实验发现，当在教室释放清洁剂的过程中，空气中清洁剂的含剂浓度y（mg/m³）与时间t（h）成正比；释放完毕后，y与t的函数关系为y=（$\frac{1}{16}$）^t-a（a为常数），如图，已知当教室的空气中含剂浓度在0.25mg/m³以上时，教室最适合人体活动．根据图中信息，从一次释放清洁剂开始，这间教室有0.575h最适合人体活动．

0 235538 235546 235552 235556 235562 235564 235568 235574 235576 235582 235588 235592 235594 235598 235604 235606 235612 235616 235618 235622 235624 235628 235630 235632 235633 235634 235636 235637 235638 235640 235642 235646 235648 235652 235654 235658 235664 235666 235672 235676 235678 235682 235688 235694 235696 235702 235706 235708 235714 235718 235724 235732 266669