11．已知函数f的图象关于直线$x=\frac{π}{6}$对称.且两相邻对称中心之间的距离为$\frac{π}{2}$．的单调递增区间,+log2k=0在区间$[0.\frac{π}{2}]$上总有——青夏教育精英家教网——

11．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（-π＜φ＜0，ω＞0）的图象关于直线$x=\frac{π}{6}$对称，且两相邻对称中心之间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）+log₂k=0在区间$[0，\frac{π}{2}]$上总有实数解，求实数k的取值范围．

10．已知幂函数f（x）=x^α（α∈R），且$f（\frac{1}{2}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）证明函数f（x）在定义域上是增函数．

9．设函数f（x）=|$\frac{4}{x}$-ax|，若对任意的正实数a，总存在x₀∈[1，4]，使得f（x₀）≥m，则实数m的取值范围为（　　）

8．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，若函数f（x）=min{x²-3x+3，-|x-3|+3}，且f（x）在区间[m，n]上的值域为[$\frac{3}{4}$，$\frac{7}{4}$]，则区间[m，n]长度的最大值为（　　）

7．要得到函数y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{12}$个单位		B．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位
	C．	向右平移$\frac{π}{12}$个单位		D．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位

6．已知sinα=$\frac{1}{3}$，α为第二象限角，则cosα的值为（　　）

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

5．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且${a_1}=1，{a_{n+1}}+{a_n}={2^{n+1}}（n∈{N^*}）$
（Ⅰ）求证：$\left\{{{a_n}-\frac{{{2^{n+1}}}}{3}}\right\}$是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=3na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

4．已知圆C的圆心在直线y=-4x上，且与直线x+y-1=0相切于点P（3，-2）．
（Ⅰ）求圆C方程；
（Ⅱ）是否存在过点N（1，0）的直线l与圆C交于E、F两点，且△OEF的面积是2$\sqrt{2}$（O为坐标原点）．若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧棱$SD=2，SA=2\sqrt{2}$，∠SDC=120°．
（Ⅰ）求证：AD⊥面SDC；
（Ⅱ）求棱SB与面SDC所成角的大小．

2．已知函数f（x）=x|x-2|
（Ⅰ）写出不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）解不等式f（x）＜x．

0 235516 235524 235530 235534 235540 235542 235546 235552 235554 235560 235566 235570 235572 235576 235582 235584 235590 235594 235596 235600 235602 235606 235608 235610 235611 235612 235614 235615 235616 235618 235620 235624 235626 235630 235632 235636 235642 235644 235650 235654 235656 235660 235666 235672 235674 235680 235684 235686 235692 235696 235702 235710 266669