11．已知函数f(x)=sin2xcos2φ+cos2xsin2φ的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称.则φ 的最小值为$\frac{5π}{12}$．——青夏教育精英家教网——

11．已知函数f（x）=sin2xcos2φ+cos2xsin2φ（φ＞0）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，则φ 的最小值为$\frac{5π}{12}$．

10．已知$\overrightarrow m=（\sqrt{3}，2sinx），\overrightarrow n=（{sin^2}x-{cos^2}x，cosx）$，函数$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求f（x）的最小正周期、对称轴和对称中心；
（2）设$x∈[-\frac{π}{3}，\;\frac{π}{3}]$，求f（x）的单调递增区间．

9．若tanα＜0，则（　　）

sinα-cosα＜0

8．函数y=log₃（x²-2x）＜0的单调递减区间是（-∞，0）．

7．经测算，某型号汽车在匀速行驶过程中每小时耗油量y（升）与速度x（千米/每小时）（50≤x≤120）的关系可近似表示为：$y=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{75}（{{x^2}-130x+4900}），x∈[{50，80}）\\ 12-\frac{x}{60}，x∈[{80，120}]\end{array}\right.$
（Ⅰ）该型号汽车速度为多少时，可使得每小时耗油量最低？
（Ⅱ）已知A，B两地相距120公里，假定该型号汽车匀速从A地驶向B地，则汽车速度为多少时总耗油量最少？

6．函数$f（x）=\frac{1}{{ln（{3x+1}）}}$的定义域是（　　）

$（{-\frac{1}{3}，+∞}）$

$（{-\frac{1}{3}，0}）∪（{0，+∞}）$

$[{-\frac{1}{3}，+∞}）$

5．设$a={2016^{\frac{1}{2017}}}，b={log_{2016}}^{\sqrt{2017}}，c={log_{2017}}^{\sqrt{2016}}$，则a，b，c的大小关系为（　　）

“健步走”是一种方便而又有效的锻炼方式，李老师每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．他最近8天“健步走”步数的条形统计图及相应的消耗能量数据表如表：

步数（千卡）	16	17	18	19
消耗能量（卡路里）	400	440	480	520

（1）求李老师这8天“健步走”步数的平均数；
（2）从步数为16千步，17千步，18千步的6天中任选2天，设李老师这2天通过“健步走”消耗的能量和为X，求X的分布列及数学期望．

3．已知函数y=x+$\frac{a}{x}$有如下性质：当a＞0时，函数在（0，$\sqrt{a}$]单调递减，在[$\sqrt{a}$，+∞）单调递增．定义在（0，+∞）上的函数f（x）=|t（x+$\frac{4}{x}$）-5|，其中t＞0．
（1）若函数f（x）分别在区间（0，2）和（2，+∞）上单调，求t的取值范围
（2）当t=1时，若方程f（x）-k=0有四个不相等的实数根x₁，x₂，x₃，x₄，求x₁+x₂+x₃+x₄的取值范围
（3）当t=1时，是否存在实数a，b且0＜a＜b≤2，使得f（x）在区间[a，b]上的取值范围是[ma，mb]，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

2．已知f′（x）为函数f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}+（3-a）{x^2}$-7x+5（a＞0）的导函数，当x∈[-2，2]时，|f′（x）|≤7恒成立，则f（x）=x³-7x+5．

0 235486 235494 235500 235504 235510 235512 235516 235522 235524 235530 235536 235540 235542 235546 235552 235554 235560 235564 235566 235570 235572 235576 235578 235580 235581 235582 235584 235585 235586 235588 235590 235594 235596 235600 235602 235606 235612 235614 235620 235624 235626 235630 235636 235642 235644 235650 235654 235656 235662 235666 235672 235680 266669