题目内容
4．
“健步走”是一种方便而又有效的锻炼方式，李老师每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．他最近8天“健步走”步数的条形统计图及相应的消耗能量数据表如表：| 步数（千卡） | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 消耗能量（卡路里） | 400 | 440 | 480 | 520 |
（2）从步数为16千步，17千步，18千步的6天中任选2天，设李老师这2天通过“健步走”消耗的能量和为X，求X的分布列及数学期望．
分析 （1）由条形统计图可知数据，求出“健步走”步数的平均数；
（2）X的各种取值可能为800，840，880，920，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列．
解答 解：（1）由条形统计图可知，李老师这8天“健步走”步数的平均数为：$\frac{16×3+17×2+18×1+19×2}{8}=17.25$（千步）．
（2）X的所有可能取值为：800，840，880，920.$P（X=800）=\frac{C_3^2}{C_6^2}=\frac{1}{5}$，$P（X=840）=\frac{C_3^1C_2^1}{C_6^2}=\frac{2}{5}$，$P（X=880）=\frac{C_3^1C_1^1+C_2^2}{C_6^2}=\frac{4}{15}$，$P（X=880）=\frac{C_2^1C_1^1}{C_6^2}=\frac{2}{15}$，
∴X的分布列为：
| X | 800 | 840 | 880 | 920 |
| P | $\frac{1}{5}$ | $\frac{2}{5}$ | $\frac{4}{15}$ | $\frac{2}{15}$ |
点评 本题考查平均数的求法，考查离散型随机变量的分布列的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
12．能推出{an}是递增数列的是（ ）
| A． | {an}是等差数列且$\left\{{\frac{a_n}{n}}\right\}$递增 | |
| B． | Sn是等差数列{an}的前n项和，且$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$递增 | |
| C． | {an}是等比数列，公比为q＞1 | |
| D． | 等比数列{an}，公比为0＜q＜1 |
13．若复数z满足，（4+3i）z=|3-4i|，则z的虚部为（ ）
| A． | -$\frac{3}{5}$ | B． | -$\frac{4}{5}$ | C． | -$\frac{3}{5}$i | D． | -$\frac{4}{5}$i |
某工厂打算建造如图所示的圆柱形容器（不计厚度，长度单位：米），按照设计要求，该容器的底面半径为r，高为h，体积为16π立方米，且h≥2r．已知圆柱的侧面部分每平方米建造费用为3千元，圆柱的上、下底面部分每平方米建造费用为a千元，假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，该容器的建造总费用为y千元．
9．若tanα＜0，则（ ）
| A． | sinα＜0 | B． | cosα＜0 | C． | sinαcosα＜0 | D． | sinα-cosα＜0 |
如图，AB、CD是⊙O的两条直径，P是圆周上任一点，作PM⊥AB，PN⊥CD，AH⊥CD，求证：MN=AH．