19．已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x＞0时.f(x)=x2-4x.则不等式f∪．——青夏教育精英家教网——

19．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-4x，则不等式f（x）＞x的解集为（-5，0）∪（5，+∞）．

18．已知函数f（x）=x²+2xsinθ-1，x∈[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]．
（1）当$θ=\frac{π}{6}$时，求函数f（x）的最小值；
（2）若函数f（x）在x∈[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是单调增函数，且θ∈[0，2π]，求θ的取值范围．

17．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，若f（1）＜f（lgx），则x的取值范围为$\frac{1}{10}$＜x＜10．

16．诚信是立身之本，道德之基，某校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“$\frac{周实际回收水费}{周投入成本}$”表示每周“水站诚信度”，为了便于数据分析，以四周为一周期，如表为该水站连续十二周（共三个周期）的诚信数据统计：

	第一周	第二周	第三周	第四周
第一个周期	95%	98%	92%	88%
第二个周期	94%	94%	83%	80%
第三个周期	85%	92%	95%	96%

（1）计算表中十二周“水站诚信度”的平均数$\overline{x}$；
（2）分别从表中每个周期的4个数据中随机抽取1个数据，设随机变量X表示取出的3个数据中“水站诚信度”超过91%的数据的个数，求随机变量X的分布列和期望；
（3）已知学生会分别在第一个周期的第四周末和第二个周期的第四周末各举行了一次“以诚信为本”的主题教育活动，根据已有数据，说明两次主题教育活动的宣传效果，并根据已有数据陈述理由．

15．在△ABC中，c=2a，B=120°，且△ABC面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求b的值；
（2）求tanA的值．

14．已知函数f（x）=e^-|x|+cosπx，给出下列命题：
①f（x）的最大值为2；
②f（x）在（-10，10）内的零点之和为0；
③f（x）的任何一个极大值都大于1．
其中，所有正确命题的序号是①②③．

13．已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）．
①若f（0）=1，则φ=$\frac{π}{6}$；
②若?x∈R，使f（x+2）-f（x）=4成立，则ω的最小值是$\frac{π}{2}$．

12．已知圆C：x²-2x+y²=0，则圆心坐标为（1，0）；若直线l过点（-1，0）且与圆C相切，则直线l的方程为y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x+1）．

11．已知函数f（x）=mlnx+（4-2m）x+$\frac{1}{x}$（m∈R）．
（1）当m=2时，求函数f（x）的极值；
（2）设t，s∈[1，3]，不等式|f（t）-f（s）|＜（a+ln3）（2-m）-2ln3对任意的m∈（4，6）恒成立，求实数a的取值范围．

10．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且$\sqrt{3}$asinC=c（1+cosA）．
（1）求角A；
（2）若a²=16-3bc，且S_△ABC=$\sqrt{3}$，求b，c的值．

0 235455 235463 235469 235473 235479 235481 235485 235491 235493 235499 235505 235509 235511 235515 235521 235523 235529 235533 235535 235539 235541 235545 235547 235549 235550 235551 235553 235554 235555 235557 235559 235563 235565 235569 235571 235575 235581 235583 235589 235593 235595 235599 235605 235611 235613 235619 235623 235625 235631 235635 235641 235649 266669