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17．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，若f（1）＜f（lgx），则x的取值范围为$\frac{1}{10}$＜x＜10．

分析 根据函数的奇偶性和单调性，根据f（1）＜f（lgx）建立不等式组求得x的范围．

解答 解：∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，f（1）＜f（lgx），
∴1＞|lgx|，
解得$\frac{1}{10}$＜x＜10，
故答案为$\frac{1}{10}$＜x＜10．

点评 本题主要考查了函数奇偶性的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x（x+4），x≥0\\ x（x-4），x＜0\end{array}\right.$，则f[f（-1）]的值是（　　）
A．40B．42C．44D．45
8．设f（x）=$\frac{1}{3}$x3+3x2+ax，若g（x）=$\frac{1}{{4}^{x}}$，对任意x1∈[$\frac{1}{2}$，1]，存在x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得f′（x1）≤g（x2）成立，则实数a的取值范围为（　　）
A．[-$\frac{11}{4}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{13}{2}$]C．（-∞，-$\frac{11}{4}$]D．[-$\frac{13}{2}$，+∞）
5．已知等比数列{an}前n项和为Sn，且S4=16，S8=17，则公比q=$±\frac{1}{2}$．
12．已知圆C：x2-2x+y2=0，则圆心坐标为（1，0）；若直线l过点（-1，0）且与圆C相切，则直线l的方程为y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x+1）．
2．已知两函数y=x2-1与y=1-x3在x=x0处有相同的导数，则x0的值为（　　）
A．0B．-$\frac{2}{3}$C．0或-$\frac{2}{3}$D．0或1
9．已知抛物线y2=2px（p＞0）的过焦点的弦为AB，且|AB|=6，xA是点A的横坐标，xB是B点的横坐标，又xA+xB=2，则p=4．
6．在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠A=60°，则BC=$\sqrt{7}$； 若AD⊥BC，则AD=$\frac{3\sqrt{21}}{7}$．
7．下列函数中，导函数是奇函数的是（　　）
A．y=cosxB．y=exC．y=lnxD．y=ax

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