17．如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是菱形.侧面PBC是直角三角形.∠PCB=90°.点E是PC的中点.且平面PBC⊥平面ABCD．求证:(1)AP∥平面BED,(2)BD⊥平面APC．——青夏教育精英家教网——

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，侧面PBC是直角三角形，∠PCB=90°，点E是PC的中点，且平面PBC⊥平面ABCD．
求证：
（1）AP∥平面BED；
（2）BD⊥平面APC．

16．已知数列{a_n}的前n项和，${S_n}=\frac{{3{n^2}-n}}{2}$．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，若对?n∈N^*，t≤4T_n恒成立，求实数t的最大值．

15．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=60°，b=$\sqrt{13}$．
（1）若3sinC=4sinA，求c的值；
（2）求a+c的最大值．

如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为10．

13．函数f（x）=sinxcosx+cos²x的减区间是$[{kπ+\frac{π}{8}，kπ+\frac{5π}{8}}]，k∈Z$．

12．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+3≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，则$\frac{y-2}{x-4}$的最大值为$\frac{6}{7}$．

11．已知等比数列{a_n}中，a₁=1，a₄=8，则其前4项之和为15．

10．已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p为（　　）

?x∈R，sinx≤1

?x∈R，sinx＞1

?x∈R，sinx≥1

?x∈R，sinx＞1

已知椭圆$Ω：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，过点$Q（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$作圆x²+y²=1的切线，切点分别为S，T．直线ST恰好经过Ω的右顶点和上顶点．
（1）求椭圆Ω的方程；
（2）如图，过椭圆Ω的右焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD．
①设AB，CD的中点分别为M，N，证明：直线MN必过定点，并求此定点坐标；
②若直线AB，CD的斜率均存在时，求由A，C，B，D四点构成的四边形面积的取值范围．

8．已知函数$f（x）=ln（{1+x}）-x，g（x）=\frac{{{x^2}+2x+a}}{x+2}（{a∈R}）$．
（1）求函数f（x）的单调区间及最值；
（2）若对?x＞0，f（x）+g（x）＞1恒成立，求a的取值范围；
（3）求证：$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+…+\frac{1}{2n+1}＜ln（{n+1}）（{n∈{N^*}}）$．

0 235413 235421 235427 235431 235437 235439 235443 235449 235451 235457 235463 235467 235469 235473 235479 235481 235487 235491 235493 235497 235499 235503 235505 235507 235508 235509 235511 235512 235513 235515 235517 235521 235523 235527 235529 235533 235539 235541 235547 235551 235553 235557 235563 235569 235571 235577 235581 235583 235589 235593 235599 235607 266669