17．数列$\frac{1}{2}$.$\frac{1}{3}$.$\frac{2}{3}$.$\frac{1}{4}$.$\frac{2}{4}$.$\frac{3}{4}$.-.$\frac{1}——青夏教育精英家教网——

17．数列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，…，$\frac{1}{m+1}$，$\frac{2}{m+1}$，…，$\frac{m}{m+1}$…的第20项是$\frac{5}{7}$．

16．已知函数f（x）=-x³+ax²-4．
（1）若f（x）在$x=\frac{4}{3}$处取得极值，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

15．已知函数f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos²ωx（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，$\frac{π}{16}$]上的最小值．

如图，已知D是△ABC边BC上一点．
（1）若B=45°，且AB=DC=7，求△ADC的面积；
（2）当∠BAC=90°时，若BD：DC：AC=2：1：$\sqrt{3}$，且AD=2$\sqrt{2}$，求DC的长．

13．F₁，F₂分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦点，过点F₁的直线l与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，若△ABF₂是等边三角形，则$\frac{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}{a}$的值为（　　）

12．斜率为1的动直线L与椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$交于P，Q两点，M是L上的点，且满足|MP|•|MQ|=2，求点M的轨迹方程．

11．双曲线C的左、右焦点为F₁，F₂，P为C的右支上动点（非顶点），I为△F₁PF₂的内心．当P变化时，I的轨迹为（　　）

双曲线的一部分

椭圆的一部分

直线的一部分

10．已知x，y都是正数，且xy=x+y，则4x+y的最小值为（　　）

9．命题“?x∈R，f（x）＞0”的否定为（　　）

?x₀∈R，f（x₀）＞0

?x∈R，f（x）＜0

?x₀∈R，f（x₀）≤0

?x∈R，f（x）≤0

8．已知函数f（x）是定义在R上偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，则不等式f（x-3）＜f（4）的解集为（-1，7）．

0 235371 235379 235385 235389 235395 235397 235401 235407 235409 235415 235421 235425 235427 235431 235437 235439 235445 235449 235451 235455 235457 235461 235463 235465 235466 235467 235469 235470 235471 235473 235475 235479 235481 235485 235487 235491 235497 235499 235505 235509 235511 235515 235521 235527 235529 235535 235539 235541 235547 235551 235557 235565 266669