题目内容
8．已知函数f（x）是定义在R上偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，则不等式f（x-3）＜f（4）的解集为（-1，7）．分析 由函数f（x）是定义在R上偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，可得：距离y轴越远的点，对应的函数值越大，若f（x-3）＜f（4），则|x-3|＜4，解得答案．
解答 解：∵函数f（x）是定义在R上偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
若f（x-3）＜f（4），
则|x-3|＜4，
解得：x∈（-1，7），
故答案为：（-1，7）
点评 本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数的奇偶性，函数的单调性，难度中档．
练习册系列答案
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13．F1，F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦点，过点F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，若△ABF2是等边三角形，则$\frac{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}{a}$的值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{7}$ | C． | $\sqrt{13}$ | D． | $\sqrt{15}$ |
如图，在四棱锥A-BECD中，已知底面BECD是平行四边形，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=$\sqrt{2}$．