17．4个男同学.3个女同学站成一排．(1)3个女同学必须相邻.有多少种不同的排法?(2)任何两个女同学彼此不相邻.有多少种不同的排法?——青夏教育精英家教网——

17．4个男同学，3个女同学站成一排．
（1）3个女同学必须相邻，有多少种不同的排法？
（2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？

16．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱BC，CC₁上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA₁=1：2：4，二面角A₁-ED-F的正弦值$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

15．已知集合A={x|（x+1）（x-2）＜0}，非空集合B={x|2a＜x＜6}，则“A∩B=∅”的充分不必要条件可以是（　　）

14．函数y=f（x），x∈D，若常数C满足C＞0，且函数y=f（x）在x∈D上的值域是y=$\frac{C^2}{f（x）}$，在x∈D上的值域的子集，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．
（1）已知f（x）=lnx，求函数f（x）在[e，e²]上的几何平均数；
（2）若函数f（t）=-2t²-at+1（a＜-1）在区间[$\frac{1}{2}$，1]上的几何平均数为$\frac{{\sqrt{{a^2}+8}}}{2}$，求实数a的值．

13．已知△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，试分别用综合法和分析法证明：B为锐角．

12．点P所在轨迹的极坐标方程为ρ=2cosθ，点Q所在轨迹的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=4+2t}\end{array}\right.$（t为参数），则|PQ|的最小值是（　　）

$\frac{4\sqrt{5}}{5}$+1

$\frac{4\sqrt{5}}{5}$-1

11．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（φ为参数，0＜b＜5）
以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$c（c为曲线C的半焦距）
（Ⅰ）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程
（Ⅱ）点M为曲线C上任意一点，若点M到直线l的距离的最大值为4$\sqrt{2}$，求b的值．

如图，正方形ABCD中，E是AB的中点，CE与以BC为直径的半圆O交于点F，C
（Ⅰ）证明：DF与圆O相切
（Ⅱ）证明：△DCF∽△OBF．

9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且经过点（2，0）
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）若与坐标轴不垂直的直线l经过椭圆C的左焦点F（-c，0），且与椭圆C交于不同两点A，B，问是否存在常数λ，（λ为实数），使|AB|=λ|AF||BF|恒成立，若存在，请求出λ的值，若不存在，请说明理由．

如图所示，AC=BC=1，∠ACB-90°，PA⊥平面ABC，CE∥PA，PA=2CE=2，
（1）求证：平面EPB⊥平面APB
（2）求二面角A-BE-P的正弦．

0 235351 235359 235365 235369 235375 235377 235381 235387 235389 235395 235401 235405 235407 235411 235417 235419 235425 235429 235431 235435 235437 235441 235443 235445 235446 235447 235449 235450 235451 235453 235455 235459 235461 235465 235467 235471 235477 235479 235485 235489 235491 235495 235501 235507 235509 235515 235519 235521 235527 235531 235537 235545 266669