18．已知正实数a.b满足a+b=3.则$\frac{1}{1+a}+\frac{4}{4+b}$的最小值为( )A．1B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{9}{8}$D．2——青夏教育精英家教网——

18．已知正实数a，b满足a+b=3，则$\frac{1}{1+a}+\frac{4}{4+b}$的最小值为（　　）

17．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，短轴长为2，若直线l过点E（-1，0）且与椭圆交于A，B两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在△AOB面积的最大值，若存在，求出△AOB的面积；若不存在，说明理由．

16．下列命题正确的个数是（　　）①已知p：?x∈R，方程ax²-2x+a=0有正实根，则￢p：?a∈R，方程ax²-2x+a=0有负实根
②?x∈R，x＞0
③至少有一个整数，它既不是2的倍数，也不是3的倍数．

15．已知函数f（x）=a（x-1）²+lnx，a∈R．
（Ⅰ）当$a=-\frac{1}{4}$时，求函数y=f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）$a=\frac{1}{2}$时，令$h（x）=f（x）-3lnx+x-\frac{1}{2}$．求h（x）在[1，e]上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若a≤0时，求证：函数f（x）≤x-1在x∈[1，+∞）恒成立．

14．某木材加工厂为了提高生产效率和产品质量，决定添置一台12.5万元的新木材加工机器．若机器第x天的维护费为x元，则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少？

13．已知△ABC的三角为A，B，C对应的边为A，B，C满足2acosC=2b+c，
（1）求A
（2）若a=2$\sqrt{3}$，b+c=4，求S_△ABC．

12．下列说法正确的是（　　）

	A．	命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
	B．	命题“?x≥0，x²+x-1＜0”的否定是“?x＜0，x²+x-1＜0”
	C．	“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
	D．	命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．

11．在等差数列{a_n}中，a₂+a₅=19，S₅=40，则a₁₀=（　　）

10．已知{a_n}是等差数列，满足a₁=2，a₄=14，数列{b_n}满足b₁=4，b₄=30，且数列{b_n-a_n}是等比数列．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n．

9．已知集合M={x|x²＜1}，N={x|x≥0}，则M∩N=（　　）

0 235340 235348 235354 235358 235364 235366 235370 235376 235378 235384 235390 235394 235396 235400 235406 235408 235414 235418 235420 235424 235426 235430 235432 235434 235435 235436 235438 235439 235440 235442 235444 235448 235450 235454 235456 235460 235466 235468 235474 235478 235480 235484 235490 235496 235498 235504 235508 235510 235516 235520 235526 235534 266669