8．如图.PA⊥⊙O面.PA=2.AB为⊙O的直径.其长为4.四边形ABCD内接于圆O.且∠ADC=120°．(1)求点C到平面PAB的距离,(2)当D在$\widehat{AC}$上什么位置时.BC——青夏教育精英家教网——

如图，PA⊥⊙O面，PA=2，AB为⊙O的直径，其长为4，四边形ABCD内接于圆O，且∠ADC=120°．
（1）求点C到平面PAB的距离；
（2）当D在$\widehat{AC}$上什么位置时，BC∥平面POD；
（3）在（2）的条件下，求二面角D-PC-B的正切值．

7．$\frac{sin11°+cos75°sin64°}{cos11°-sin75°sin64°}$=$2+\sqrt{3}$．

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），且圆C′：x²+y²=1过椭圆C的上顶点和右焦点．
（1）求椭圆C的标准方程和离心率；
（2）已知直线l与椭圆C只有1个交点，探究：是否存在两个定点P（x₁，0）、Q（x₂，0），且x₁＜x₂，使得P、Q到直线l的距离之积为1．如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由．

已知正三棱柱ABC-A′B′C′如图所示，其中G是BC的中点，D，E分别在线段AG，A′C上运动，使得DE∥平面BCC′B′，CC′=2BC=4．
（1）求二面角A′-B′C-C′的余弦值；
（2）求线段DE的最小值．

4．某公司从1999年的年产值100万元，增加到10年后2009年的500万元，如果每年产值增长率相同，则每年的平均增长率是多少？（ln（1+x）≈x，lg2=0.3，ln10=2.30）

3．动点P与定点F（6，0）的距离和它到定直线$x=\frac{2}{3}$的距离的比是3，求动点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．

2．（1）在等差数列{a_n}中，S₁₀=50，S₂₀=300，求通项a_n．
（2）已知正数等比数列{a_n}的前n项和S_n，且S₃=a₂+10a₁，a₅=81，求S_n．

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（x，3），且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则x=-1或3．

20．设函数f（x）=|x-1|+$\frac{1}{2}$|x-3|．
（1）作出函数图象，并求不等式f（x）＞2的解集；
（2）设g（x）=$\frac{{x}^{2}+m}{x}$，若对于任意的x₁，x₂∈[3，5]都有f（x₁）≤g（x₂）恒成立，求正实数m的取值范围．

19．已知R上的可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x²-2x-3）f′（x）＞0的解集为（　　）

（-∞，-2）∪（1，+∞）

（-∞，-2）∪（1，2）

（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）

（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）

0 235327 235335 235341 235345 235351 235353 235357 235363 235365 235371 235377 235381 235383 235387 235393 235395 235401 235405 235407 235411 235413 235417 235419 235421 235422 235423 235425 235426 235427 235429 235431 235435 235437 235441 235443 235447 235453 235455 235461 235465 235467 235471 235477 235483 235485 235491 235495 235497 235503 235507 235513 235521 266669