Question

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（x，3），且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则x=-1或3．

Answer 1

分析 根据平面向量的坐标运算与数量积运算，列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（x，3），
则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（2-x，1），
又（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，
所以（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=0，
即x（2-x）+3=0，
x²-2x-3=0，
x=-1或x=3．
故答案为：-1或3．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算与数量积运算问题，是基础题目．