12．如图.三棱柱ABC-A1B1C1中.侧面AA1C1C⊥底面ABC.AA1=A1C=AC=2.AB=BC且AB⊥BC.(Ⅰ)求证:AC⊥A1B,(Ⅱ)求二面角A-A1C-B的余弦值．——青夏教育精英家教网——

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC，
（Ⅰ）求证：AC⊥A₁B；
（Ⅱ）求二面角A-A₁C-B的余弦值．

11．甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次，每次命中的环数如下：
甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
（Ⅰ）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；
（Ⅱ）若规定命中8环及以上环数为优秀，以频率作为概率，请依据上述数据估计，求甲在第11至
第13次射击中获得获得优秀的次数ξ的分布列和期望．

10．已知数列{a_n}是公差为2的等差数列，数列{b_n}满足${b_1}=1，{b_2}=\frac{1}{2}$，若n∈N^*时，a_nb_n+1-b_n+1=nb_n．
（Ⅰ）求{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=a_nb_n，求{c_n}的前n项和S_n．

已知一个多面体的三视图如图示：其中正视图与侧视图都是边长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，若该多面体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为3π．

8．设函数f（x）=e^x（3x-1）-ax+a，其中a＜1，若有且只有一个整数x₀使得f（x₀）≤0，则a的取值范围是（　　）

$（\frac{2}{e}，\frac{3}{4}）$

$[\frac{2}{e}，\frac{3}{4}）$

$（\frac{2}{e}，1）$

$[\frac{2}{e}，1）$

7．已知a∈{0，1，2}，b∈{-1，1，3，5}，则函数f（x）=ax²-2bx在区间（1，+∞）上为增函数的概率是（　　）

6．设$f（x）={x^3}+{log_2}（x+\sqrt{{x^2}+1}）$，则对任意实数a、b，若a+b≥0则（　　）

f（a）+f（b）≤0

f（a）+f（b）≥0

f（a）-f（b）≤0

f（a）-f（b）≥0

5．已知集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系上的坐标，则确定的不同点的个数为（　　）

4．已知函数f（x）的定义域为R，M为常数．若p：对?x∈R，都有f（x）≥M；q：M是函数f（x）的最小
值，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

3．已知函数f（x）=e^x-x+$\frac{1}{2}{x^2}（e$为自然对数的底数）g（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+ax+b（a∈R，b∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x），求b（a+1）的最大值．

0 235164 235172 235178 235182 235188 235190 235194 235200 235202 235208 235214 235218 235220 235224 235230 235232 235238 235242 235244 235248 235250 235254 235256 235258 235259 235260 235262 235263 235264 235266 235268 235272 235274 235278 235280 235284 235290 235292 235298 235302 235304 235308 235314 235320 235322 235328 235332 235334 235340 235344 235350 235358 266669