14．已知函数f(x)=(x2+bx+b)ex．的增区间．(2)当0＜b≤2时.求函数f(x)在[-2b.b]上的最大值．——青夏教育精英家教网——

14．已知函数f（x）=（x²+bx+b）e^x．
（1）当b=1时，求函数f（x）的增区间．
（2）当0＜b≤2时，求函数f（x）在[-2b，b]上的最大值．

13．设0＜a＜1，函数y=a^2x+2a^x-1在[-1，1]上的最大值是14，求a的值．

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表：

x	-1	0	2	4	5
f（x）	1	2	0	2	1

f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则f（x）的极小值为0．

11．已知函数f（x）=x²+2|lnx-1|．
（1）求函数y=f（x）的最小值；
（2）若函数g（x）=f（$\sqrt{x}$）+ax+2在（e²，+∞）单调递减，求a的取值范围；
（3）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），如果在函数f（x）图象上存在点M（x₀，y₀）（其中x₀∈（x₁，x₂））使得点M处的切线l∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当x₀=$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$时，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．试问：当x≥e时，对于函数f（x）图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论．

10．已知全集U=R，集合A={x|-5＜x＜7}，B={x|a+1＜x＜2a+15}．
（1）若a=0，求A∪B和∁_UB；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

9．已知点M、N、K分别为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB、B₁C₁、DD₁的中点，在正方体的所有面对角线和体对角线所在的直线中，与平面MNK平行的条数为（　　）

8．P为△OAB内一点，$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则（x，y）有可能是（　　）

$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$

$（{\frac{1}{5}，\frac{2}{5}}）$

$（{-\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}}）$

7．命题：“?x∈R，x²+mx+2≤0”为假命题，是命题|m-1|＜2的（　　）

充分不必要条件

必要非充分条件

如图，已知椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1上任意一点P（异于顶点）处的切线与该椭圆在长轴顶点A，B处的切线分别交于点M，N，该椭圆的左，右焦点分别是F₁，F₂，直线MF₁，NF₂的斜率分别是k₁，k₂．
（Ⅰ）求k₁•k₂的值；
（Ⅱ）求证：F₁，F₂，M，N四点共圆．

5．函数f（x）=sinx在区间（0，10π）上可找到n个不同数x₁，x₂，…，x_n，使得$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$=$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$=…=$\frac{f（{x}_{n}）}{{x}_{n}}$，则n的最大值等于10．

0 235075 235083 235089 235093 235099 235101 235105 235111 235113 235119 235125 235129 235131 235135 235141 235143 235149 235153 235155 235159 235161 235165 235167 235169 235170 235171 235173 235174 235175 235177 235179 235183 235185 235189 235191 235195 235201 235203 235209 235213 235215 235219 235225 235231 235233 235239 235243 235245 235251 235255 235261 235269 266669