Question

12．已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表：

x	-1	0	2	4	5
f（x）	1	2	0	2	1

f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则f（x）的极小值为0．

Answer 1

分析 由导数图象可知导函数的符号，从而可判断函数的单调性，得函数的极值即可．

解答 解：由导数图象可知，当-1＜x＜0或2＜x＜4时，f'（x）＞0，函数单调递增，
当0＜x＜2或4＜x＜5，f'（x）＜0，函数单调递减，
所以当x=0和x=4时，函数取得极大值f（0）=2，f（4）=2，
当x=2时，函数取得极小值f（2）=0，
所以f（x）的极小值为0，
故答案为：0．

点评 本题考查导数知识的运用，考查导函数与原函数图象之间的关系，正确运用导函数图象是关键．