题目内容
9．已知点M、N、K分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、B1C1、DD1的中点，在正方体的所有面对角线和体对角线所在的直线中，与平面MNK平行的条数为（ ）| A． | 6条 | B． | 7条 | C． | 8条 | D． | 9条 |
分析 由题意画出图形，进一步得到平面MKN与正方体个面的交线，结合线面平行的判定得答案．
解答 解：由题意画出图形如图，
∵M、N、K是不在同一直线上的三点，∴三点可以确定平面MKN．
补形得到平面MKN与正方体个面的交线，得到正六边形MENFKG，
由线面平行的判定，可得：BD、B1D1、BC1、AD1、AB1、DC1所在直线与平面MKN平行．
∴正方体的所有面对角线和体对角线所在的直线中，与平面MNK平行的条数为6条．
故选：A．
点评 本题考查直线与平面平行的判定，作出截面图是关键，是中档题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，且$A（{\frac{π}{2}，1}），B（{π，-1}）$，则φ值为-$\frac{5π}{6}$．
12．圆（x-$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{25}{4}$经过椭圆C的三个顶点，则椭圆C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
18．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|（x+1）（x-3）≤0}，则A∩（∁RB）=（ ）
| A． | （-1，2） | B． | （-2，-1] | C． | （-2，-1） | D． | （2，3） |