13．某四棱锥的三视图如图所示.则该四棱锥的外接球的表面积是( )A．4πB．6πC．7πD．12π——青夏教育精英家教网——

13．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积是（　　）

12．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，（本题不作图不得分）
（1）求z=2x+y的最大值和最小值；
（2）求z=$\frac{y+1}{x+1}$的取值范围．

11．下列命题正确的是（　　）

	A．	若x≠kπ，k∈Z，则 sin²x+$\frac{2}{si{n}^{2}x}$≥2$\sqrt{2}$		B．	若a＜0，则a+$\frac{4}{a}$≥-4
	C．	若a＞0，b＞0，则lga+lgb$≥2\sqrt{lga•lgb}$		D．	若a＜0，b＜0，则$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}≥2$

已知某几何体的三视图如图所示，俯视图中正方形的边长为2，正视图中直角梯形的两底长为1和2，则此几何体的体积为（　　）

9．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log₃$\frac{2}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，则（　　）

8．设函数f（x）=（x-1）³-ax-b，x∈R，其中a，b∈R．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）存在极值点x₀，且f（x₁）=f（x₀），其中x₁≠x₀，求证：x₁+2x₀=3；
（3）设$\frac{3}{4}≤a＜3$，函数g（x）=|f（x）|，求证：g（x）在区间[0，2]上的最大值不小于$\frac{1}{4}$．

7．如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x₁≠x₂，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则称f（x）为“H函数”．给出下列函数：①y=-x³+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=e^x+1；④$f（x）=\left\{\begin{array}{l}ln|x|，x≠0\\ 0，x=0.\end{array}\right.$
其中“H函数”的个数是②③．

6．已知表面积为4π的球有一内接四棱锥S-ABCD，ABCD是边长为1的正方形，且SA⊥面ABCD，则四棱锥S-ABCD的体积为$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$．

5．设数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}的前n项和S_n满足S_n=2（b_n-1），且a₂=b₁-1，a₅=b₃-1．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和；
（3）证明：当n≥2时，$\sqrt{\frac{1}{{{a_1}+2}}}+\sqrt{\frac{1}{{{a_2}+2}}}+\sqrt{\frac{1}{{{a_3}+2}}}+…+\sqrt{\frac{1}{{{a_n}+2}}}＞\sqrt{n}$．

如图，已知四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，且SA=AB=BC=2CD，E是边SB的中点．
（1）求证：CE∥平面SAD；
（2）求二面角D-EC-B的余弦值大小；
（3）求三棱锥S-ECD与四棱锥E-ABCD的体积比．

0 235026 235034 235040 235044 235050 235052 235056 235062 235064 235070 235076 235080 235082 235086 235092 235094 235100 235104 235106 235110 235112 235116 235118 235120 235121 235122 235124 235125 235126 235128 235130 235134 235136 235140 235142 235146 235152 235154 235160 235164 235166 235170 235176 235182 235184 235190 235194 235196 235202 235206 235212 235220 266669