已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$.b=log3$\frac{2}{3}$.c=log${\;} {\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$.则( )A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log₃$\frac{2}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，则（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

c＞a＞b

D．

c＞b＞a

分析利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答解：∵1＜a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$＜$\sqrt{2}$，b=log₃$\frac{2}{3}$＜0，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$=log₂3＞$lo{g}_{2}\sqrt{8}$=$\frac{3}{2}$，
∴c＞a＞b．
故选：C．

点评本题考查了对数的运算性质及其对数函数的单调性、放缩法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

20．

在底面为正三角形的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁⊥平面ABC，E，F分别为BB₁，AC的中点．
（1）求证：BF∥平面A₁EC；
（2）若AA₁=2$\sqrt{2}$，求二面角C-EA₁-A的大小．
（2）若AA₁=2$\sqrt{2}$，求三棱锥C₁-A₁EC的体积．

17．已知等差数列{a_n}的首项为$\frac{1}{2}$，S_n为数列的前n项和，若S₆=2S₄，则a₁₀=（　　）

4．

如图，已知四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，且SA=AB=BC=2CD，E是边SB的中点．
（1）求证：CE∥平面SAD；
（2）求二面角D-EC-B的余弦值大小；
（3）求三棱锥S-ECD与四棱锥E-ABCD的体积比．

14．设数列{a_n}为等差数列，且a₁₁=$\frac{3π}{8}$，若f（x）=sin2x+2cos²x，记b_n=f（a_n），则数列{b_n}的前21项和为21．

1．已知等比数列{a_n}共有10项，其中奇数项之积为2，偶数项之积为64，则其公比是（　　）

18．若$tanα=3tan\frac{π}{7}$，则$\frac{{cos（{α-\frac{5π}{14}}）}}{{sin（{α-\frac{π}{7}}）}}$=（　　）

19．定义在R上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，$f（\frac{x}{3}）=\frac{1}{2}f（x）$，且当0≤x₁＜x₂≤1时，有f（x₁）≤f（x₂），则$f（\frac{1}{2016}）$=（　　）

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