某四棱锥的三视图如图所示.则该四棱锥的外接球的表面积是( )A．4πB．6πC．7πD．12π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积是（　　）

A．

4π

B．

6π

C．

7π

D．

12π

分析由三视图知四棱锥B-ADD₁A₁为长方体的一部分，可得外接球的直径2R=$\sqrt{4+1+2}$=$\sqrt{7}$，R=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，即可求出四棱锥的外接球的表面积．

解答解：由三视图知四棱锥B-ADD₁A₁为长方体的一部分，
如图，所以外接球的直径2R=$\sqrt{4+1+2}$=$\sqrt{7}$，
所以R=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，所以四棱锥的外接球的表面积是S=$4π•（\frac{\sqrt{7}}{2}）^{2}$=7π，
故选C．

点评本题考查三视图，考查四棱锥的外接球的表面积，确定几何体的形状是关键．

练习册系列答案

4．化简$\frac{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{5π}{2}-α）}{tan（-α）co{s}^{3}（-α-2π）}$=-1．

1．若集合M={x∈N|1＜x＜7}，N={x|$\frac{x}{3}$∉N}，则M∩N等于（　　）

8．设函数f（x）=（x-1）³-ax-b，x∈R，其中a，b∈R．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）存在极值点x₀，且f（x₁）=f（x₀），其中x₁≠x₀，求证：x₁+2x₀=3；
（3）设$\frac{3}{4}≤a＜3$，函数g（x）=|f（x）|，求证：g（x）在区间[0，2]上的最大值不小于$\frac{1}{4}$．

18．

函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0且|φ|≤$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，为了得到y=sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度		B．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度		D．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度

5．设f（x）=$\frac{-{2}^{x}+m}{{2}^{x+1}+n}$（m＞0，n＞0）．
（1）当m=n=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（2）设f（x）是奇函数，求m与n的值；
（3）在（2）的条件下，求不等式f（f（x））+f（$\frac{3}{10}$）＜0的解集．

2．已知函数f（x）=axsinx-$\frac{3}{2}（{a∈R}）$，且在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值为$\frac{π-3}{2}$，则实数a的值为（　　）

3．

在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则如图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（　　）

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