8．椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左.右焦点分别是F1.F2.右顶点为A.上顶点为B.坐标系原点O到直线AB的距离——青夏教育精英家教网——

8．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，右顶点为A，上顶点为B，坐标系原点O到直线AB的距离为$\frac{2\sqrt{21}}{7}$，椭圆的离心率是$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）如果动直线l：y=kx+n与椭圆C有且只有一个公共点，点F₁，F₂在直线l上的正投影分别是P，Q，求四边形F₁PQF₂面积S的取值范围．

7．已知动圆过定点F（0，1），且与定直线y=-1相切．
（Ⅰ）求动圆圆心M所在曲线C的方程；
（Ⅱ）直线l经过曲线C上的点P（x₀，y₀），且与曲线C在点P的切线垂直，l与曲线C的另一个交点为Q，当x₀=$\sqrt{2}$时，求△OPQ的面积．

6．已知函数f（x）=x³+3x²-5（x∈R）的图象为曲线C．
（Ⅰ）当x∈[-2，1]时，求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；
（Ⅱ）求垂直于直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+\frac{3\sqrt{10}}{10}t}\\{y=\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{10}}{10}t}\end{array}\right.$（t为参数）并且与曲线C相切的直线方程．

5．已知直线l交抛物线y²=3x于A、B两点，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0（O是坐标原点），设l交x轴于点F，F′、F分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点．若双曲线的右支上存在一点P，使得|$\overrightarrow{PF′}$|=2|$\overrightarrow{PF}$|，则a的取值范围是[1，3）．

4．将曲线的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）化为普通方程为$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0．

3．已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），直线l的极坐标方程是ρ（cosθ+2sinθ）=15．若点P、Q分别是曲线C和直线l上的动点，则P、Q两点之间距离的最小值是（　　）

2．已知F₁、F₂是椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，P是椭圆上一点，且PF₂⊥F₁F₂，∠PF₁F₂=$\frac{π}{6}$．则椭圆的离心率是（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

1．在极坐标系中，点（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）到直线ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的距离是（　　）

20．在△ABC中，CB=3，C A=4，|${\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}}$|=|${\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{CB}}$|，M是线段AB上的动点（含 A，B两个端点）．若$\overrightarrow{C{M}}$=x$\overrightarrow{C{A}}$+y$\overrightarrow{C{B}}$，（x，y∈R），则|x$\overrightarrow{C{A}}$-y$\overrightarrow{C{B}}}$|的取值范围是[$\frac{12}{5}$，4]．

19．当函数f（θ）=3sinθ-4cosθ取得最大值时，cosθ=-$\frac{4}{5}$．

0 234913 234921 234927 234931 234937 234939 234943 234949 234951 234957 234963 234967 234969 234973 234979 234981 234987 234991 234993 234997 234999 235003 235005 235007 235008 235009 235011 235012 235013 235015 235017 235021 235023 235027 235029 235033 235039 235041 235047 235051 235053 235057 235063 235069 235071 235077 235081 235083 235089 235093 235099 235107 266669