17．已知函数$f(x)=\frac{{{x^2}+a}}{x}.且f(1)=2$是奇函数,上是增函数．——青夏教育精英家教网——

17．已知函数$f（x）=\frac{{{x^2}+a}}{x}，且f（1）=2$
（1）证明函数f（x）是奇函数；
（2）证明f（x）在（1，+∞）上是增函数．

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x＜3\\{2^x}，x≥3\end{array}$，则f（f（2））=（　　）

15．函数f（x）=$\sqrt{1+x}+\frac{x}{1-x}$的定义域为（　　）

[-1，1）∪（1，+∞）

14．在△ABC中，已知内角A=$\frac{π}{3}$，边BC=2$\sqrt{3}$．设内角B=x，面积为y．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（Ⅱ）求y的最大值．

13．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差为2，且a₁，S₂，S₄成等比数列，则数列{a_n}的通项公式a_n等于（　　）

12．在△ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，若b=1，c=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{6}$，则cos5B=（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{1}{2}$或-1

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$或0

11．已知$a={2^{\frac{6}{5}}}，b={（{\frac{1}{8}}）^{-\frac{4}{5}}}，c=2{log_5}2$，则a，b，c的大小关系为（　　）

10．已知函数f（x）=ax²+blnx在x=1处有极值$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

9．对于实数a和b，定义运算“*”：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{-{a}^{2}+2ab-1，a≤b}\\{{b}^{2}-ab，a＞b}\end{array}\right.$，设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x₁，x₂，x₃，则x₁•x₂•x₃的取值范围是（-$\frac{1}{32}$，0）．

8．设函数h（x），g（x）在[a，b]上可导，且h′（x）＜g′（x），则当a＜x＜b时，有（　　）

h（x）＜g（x）

h（x）＞g（x）

h（x）+g（a）＞g（x）+h（a）

h（x）+g（b）＞g（x）+h（b）

0 234895 234903 234909 234913 234919 234921 234925 234931 234933 234939 234945 234949 234951 234955 234961 234963 234969 234973 234975 234979 234981 234985 234987 234989 234990 234991 234993 234994 234995 234997 234999 235003 235005 235009 235011 235015 235021 235023 235029 235033 235035 235039 235045 235051 235053 235059 235063 235065 235071 235075 235081 235089 266669