12．已知函数g(x)=$\frac{lnx}{x}$．的图象在x=$\frac{1}{e}$处的切线方程,=ax2+bx-x•．①若a≥0.求f(x)的单调区间,②设a＞0.且对任意x＞——青夏教育精英家教网——

12．已知函数g（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）求函数y=g（x）的图象在x=$\frac{1}{e}$处的切线方程；
（Ⅱ）令f（x）=ax²+bx-x•（g（x））（a，b∈R）．
①若a≥0，求f（x）的单调区间；
②设a＞0，且对任意x＞0，f（x）≥f（1）．试比较lna与-2b的大小．

11．已知函数f（x）=|log₂|x-1||，且关于x的方程[f（x）]²+af（x）+2b=0有6个不同的实数根，若最小的实数根为-3，则a+b的值为（　　）

10．已知函数f（x）=x²+3x+a
（1）当a=-2时，求不等式f（x）＞2的解集
（2）若对任意的x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

如图，在直三棱柱ADF-BCE中，AB=BC=BE=2，CE=$2\sqrt{2}$．
（1）求证：AC⊥平面BDE；
（2）若EB=4EK，求直线AK与平面BDF所成角φ的正弦值．

8．已知高与底面半径相等的圆锥的体积为$\frac{8π}{3}$，其侧面积与球O的表面积相等，则球O的体积为$\frac{{4\root{4}{8}π}}{3}$．

7．定义在（-1，1）上的函数f（x）=1+x-$\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-…-\frac{{{x^{2016}}}}{2016}$，设F（x）=f（x+4），且F（x）的零点均在区间（a，b）内，其中a，b∈z，a＜b，则圆x²+y²=b-a的面积的最小值为（　　）

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AA₁=h．
（1）若h=2，求AC₁与平面A₁BD所成角的正弦值；
（2）若二面角A₁-BD-C的大小为$\frac{3}{4}$π，求h的值．

5．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）设直线l与曲线C相交于P，Q两点，求|PQ|的值．

4．已知A，B是圆O：x²+y²=4上的两个动点，P是线段A，B上的动点，当△AOB的面积最大时，$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AP}-{\overrightarrow{AP}^2}$的最大值为$\frac{1}{2}$．

3．已知方程2x²+3x-1=0的一非零实根是x₁，ax²+3x-1=0（a≠0）的一非零实根是x₂．函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{3}{2}{x^2}$-x+3在（x₁，x₂）有且仅有一个极值点，则a的取值范围是[-$\frac{9}{4}$，0）∪（0，1]．

0 234823 234831 234837 234841 234847 234849 234853 234859 234861 234867 234873 234877 234879 234883 234889 234891 234897 234901 234903 234907 234909 234913 234915 234917 234918 234919 234921 234922 234923 234925 234927 234931 234933 234937 234939 234943 234949 234951 234957 234961 234963 234967 234973 234979 234981 234987 234991 234993 234999 235003 235009 235017 266669