20．将正偶数按下边规律排列.第19行.从左到右.第6个数是( )2 4 6 810 12 14 16 1820 22 24 26 28 30 32 -A．654B．656C．658D．660——青夏教育精英家教网——

20．将正偶数按下边规律排列，第19行，从左到右，第6个数是（　　）
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19．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一动点P到左、右焦点F₁，F₂的距离之和为2$\sqrt{2}$，点P到椭圆一个焦点的最远距离为$\sqrt{2}$+1
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点F₂的直线交椭圆于A，B两点
①若y轴上是否存在一点M（0，$\frac{1}{3}$）满足|MA|=|MB|，求直线l斜率k的值；
②是否存在这样的直线l，使S_△ABO的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$（其中O为坐标原点）？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．

18．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x³+bx²-x+2
（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为（-$\frac{1}{3}$，1），求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤$\frac{g′（x）}{2}$+1恒成立，求实数b的取值范围．

17．若函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-alnx（a∈R）在（1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（-∞，1]．

16．在椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1内，通过点M（1，1）且被这点平分的弦所在的直线方程为9x+16y-25=0．

15．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=2，且f（x）的导函数f′（x）＜$\frac{2}{3}$，则f（x）＜$\frac{2x}{3}$+$\frac{4}{3}$的解集为（　　）

（-1，∞）∪（2，+∞）

14．为研究数学成绩是否对物理成绩有影响，某校数学社团对该校1501班上学期期末成绩进行了统计，结果显示在数学成绩及格的30人中，有16人的物理成绩及格，在数学成绩不及格的20人中，有5人的物理成绩及格．
（1）根据以上资料画出数学成绩与物理成绩的列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为数学成绩与物理成绩有关系？
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；n=a+b+c+d

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010
k₀	2.706	3.841	6.635

13．[A]已知函数f（x）=alnx+$\frac{1-a}{2}{x}^{2}-x$，0＜a＜1．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）关于x的不等式f（x）＜$\frac{a}{a-1}$在[1，+∞）上有解，求实数a的取值范围．

12．设函数f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}$-x²+m在[-1，1]上的最大值为$\frac{2}{3}$．
（1）求实数m的值；
（2）求函数f（x）在[-2，2]上的值域．

11．记S_k=1^k+2^k+3^k+…+n^k，当k=1，2，3…时，观察下列等式：
S₁=$\frac{1}{2}{n}^{2}+\frac{1}{2}n$，S₂=$\frac{1}{3}{n}^{3}+\frac{1}{2}{n}^{2}+\frac{1}{6}n$，S₃=$\frac{1}{4}{n}^{4}+\frac{1}{2}{n}^{3}+\frac{1}{4}{n}^{2}$，
S${\;}_{4}=\frac{1}{5}{n}^{5}+\frac{1}{2}{n}^{4}+\frac{1}{3}{n}^{3}-\frac{1}{30}n$，S₅=$\frac{1}{6}{n}^{6}+A{n}^{5}+B{n}^{4}-\frac{1}{12}{n}^{2}$，…，
可以推测A-B=$\frac{1}{12}$．

0 234768 234776 234782 234786 234792 234794 234798 234804 234806 234812 234818 234822 234824 234828 234834 234836 234842 234846 234848 234852 234854 234858 234860 234862 234863 234864 234866 234867 234868 234870 234872 234876 234878 234882 234884 234888 234894 234896 234902 234906 234908 234912 234918 234924 234926 234932 234936 234938 234944 234948 234954 234962 266669