题目内容

20．将正偶数按下边规律排列，第19行，从左到右，第6个数是（　　）
2
4 6 8
10 12 14 16 18
20 22 24 26 28 30 32
…
A．654B．656C．658D．660

分析 由题意，前18行共有1+3+…+35=324个，所以第324个偶数是648为第18行的最后一个，由数字的排列特点可知，每行从小到大排列，即可得出结论．

解答 解：由题意，前18行共有1+3+…+35=324个，
所以第324个偶数是648为第18行的最后一个，
由数字的排列特点可知，每行从小到大排列，
所以第19行，从左到右，第6个数是660．
故选：D．

点评 本题从观察数阵的排列规律，考查了数列的求和应用问题；解题时，关键是发现规律并应用所学知识，来解答问题．应用问题考查的重点是现实客观事物的数学化，常需构造数列模型，将现实问题转化为数学问题来解决．

练习册系列答案
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10．解不等式：
（1）|1-$\frac{2x-1}{3}$|≤2
（2）（2-x）（x+3）＜2-x．
11．用正奇数按如表排列
第1列第2列第3列第4列第5列
第一行1357
第二行1513119
第三行17192123
……2725
则2017在第     行第      列．（　　）
A．第253行第1列B．第253行第2列C．第252行第3列D．第254行第2列
8．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点F（$\frac{p}{2}$，0），如果存在过点M（x0，0）$（{x_0}＞\frac{p}{2}）$的直线l与抛物线C交于不同的两点A、B，使得S△AOM=λ•S△FAB，则称点M为抛物线C的“λ分点”．
（1）如果M（p，0），直线l：x=p，求λ的值；
（2）如果M（p，0）为抛物线C的“$\frac{4}{3}$分点”，求直线l的方程；
（3）（普通中学做）命题甲：证明点M（p，0）不是抛物线C的“2分点”；
（重点中学做）命题乙：如果M（x0，0）$（{x_0}＞\frac{p}{2}）$是抛物线的“2分点”，求x0的取值范围．
15．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=2，且f（x）的导函数f′（x）＜$\frac{2}{3}$，则f（x）＜$\frac{2x}{3}$+$\frac{4}{3}$的解集为（　　）
A．（1，+∞）B．（-1，∞）∪（2，+∞）C．（-∞，2）D．（-∞，1）
5．设函数f（x）=x3-4x-a，0＜a＜2．若f（x）的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则（　　）
A．x1＜-2B．x2＞0C．x3＜1D．x3＞2
12．椭圆的两焦点分别为F1（-4，0），F2（4，0），过F1作弦AB，且△ABF2的周长为20，则此椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1．
9．以抛物线x2=4y的焦点F为圆心的圆交抛物线于A、B两点，交抛物线的准线于C、D两点，若四边形ABCD是矩形，则圆的方程为（　　）
A．x2+（y-1）2=3B．x2+（y-1）2=4C．x2+（y-1）2=12D．x2+（y-1）2=16
10．已知函数f（x）=（3-a）x-2+a-2lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a≤3，试讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）＞x在（0，$\frac{1}{2}$）上恒成立，求实数a的取值范围．

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