10．如图1.已知四边形ABFD为直角梯形.AB∥DF.∠ADF=$\frac{π}{2}$.BC⊥DF.△AED为等边三角形.AD=$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$.DC=$\fra——青夏教育精英家教网——

10．如图1，已知四边形ABFD为直角梯形，AB∥DF，∠ADF=$\frac{π}{2}$，BC⊥DF，△AED为等边三角形，AD=$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$，DC=$\frac{{2\sqrt{7}}}{3}$，如图2，将△AED，△BCF分别沿AD，BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，连接EF，DF，设G为AE上任意一点．

（1）证明：DG∥平面BCF；
（2）若GC=$\frac{16}{3}$，求$\frac{EG}{GA}$的值．

9．一个圆锥的侧面展开图是一个$\frac{1}{4}$的圆面，则这个圆锥的表面积和侧面积的比是（　　）

8．在平面直角坐标系中，已知第一象限内的点P（a，b）在直线x+2y-2=0上，则$\frac{4}{a+b}$+$\frac{1}{b}$的最小值是$\frac{9}{2}$．

7．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}y-x≥0\\ x+y-4≥0\\ x-3y+12≥0\end{array}\right.$，则z=2x+y-1的最大值为17．

6．已知数列a_n}的前n项和为S_n，若对任意的n∈N^*，都有S_n=2ⁿ+n²+n-1，则a₆=44．

5．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若c=4，且C=60°，则ab的最大值为（　　）

$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

4．若数列{a_n}满足关系：a_n+1=1+$\frac{1}{a_n}$，a₁=1，则a₃=（　　）

3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的两条渐近线与抛物线y²=4x分别相交于异于原点O的两点A，B，F为抛物线y²=4x的焦点，已知∠AFB=$\frac{2π}{3}$，则该双曲线的离心率为$\sqrt{13}$或$\frac{\sqrt{21}}{3}$．

2．已知函数f（x）=alnx+bx（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为x-2y-2=0．
（1）求a、b的值；
（2）当x≥1时，f（x）+$\frac{k}{x}$＜0恒成立，求实数k的取值范围．

1．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，集合B={x|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，则A∩B等于（　　）

{-2，-1，0，1，2}

{0，1，2，3}

0 234709 234717 234723 234727 234733 234735 234739 234745 234747 234753 234759 234763 234765 234769 234775 234777 234783 234787 234789 234793 234795 234799 234801 234803 234804 234805 234807 234808 234809 234811 234813 234817 234819 234823 234825 234829 234835 234837 234843 234847 234849 234853 234859 234865 234867 234873 234877 234879 234885 234889 234895 234903 266669