10．已知圆M过三点A.过点D作圆M的两条切线.两切点分别为E.F.(I) 求圆M的方程．(II) 求切线DE.DF方程求直线EF的方程．——青夏教育精英家教网——

10．已知圆M过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2），过点D（-1，4）作圆M的两条切线，两切点分别为E，F，
（I）求圆M的方程．
（II）求切线DE，DF方程
（ III）求直线EF的方程．

9．已知动点P（x，y）在椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1上，过坐标原点的直线BC与椭圆相交，交点为B，C，点Q是三角形PBC的重心，若点A的坐标为（3，0），|${\overrightarrow{AM}}$|=1，$\overrightarrow{QM}$•$\overrightarrow{AM}$=0，则|${\overrightarrow{QM}}$|的最小值是$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$．

8．已知直线l过点P（3，4）且与直线2x-y-5=0垂直，则直线l的方程为x+2y-11=0．

7．已知椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F₁，F₂为其左、右焦点，A，B分别为其左、右顶点，若4$\overrightarrow{A{F_1}}$=$\overrightarrow{{F_1}B}$，则该椭圆的离心率为（　　）

6．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{a_n}满足，2S_n=a_n（a_n+1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{$\frac{1}{{{{（{a_n}+2）}^2}}}$}的前n项和为A_n，求证：对任意正整数n，都有A_n＜$\frac{1}{2}$成立；
（3）数列{b_n}满足b_n=（$\frac{1}{2}$）ⁿa_n，它的前n项和为T_n，若存在正整数n，使得不等式（-2）^n-1λ＜T_n+$\frac{n}{2^n}$-2^n-1成立，求实数λ的取值范围．

5．已知函数f（x）=lnx+a（1-$\frac{1}{x}$），a∈R．
（1）若a=-1，试求f（x）最小值；
（2）若?x≥1都有f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

4．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+cos²x．
（1）试求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若f（$\frac{A}{2}$）=1，a=2，试求△ABC面积的最大值．

3．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且满足sinA+$\sqrt{3}$cosA=2．
（1）求A的大小；
（2）现给出三个条件①B=45°；②a=2；③c=$\sqrt{3}$b．试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积．（注：只能写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案计分）

2．函数f（x）=（ax²+x-1）e^x（a＜0）．
（1）当a=-1时，若函数y=f（x）与g（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$x²+m的图象有且只有3个不同的交点，求实数m的值的取值范围；
（2）讨论f（x）的单调性．

1．S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a_n＞0，a_n²+2a_n=4S_n+3．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，设数列{b_n}前n项和T_n，且λ≤T_n对一切n∈N^*都成立，试求λ的最大值．

0 234594 234602 234608 234612 234618 234620 234624 234630 234632 234638 234644 234648 234650 234654 234660 234662 234668 234672 234674 234678 234680 234684 234686 234688 234689 234690 234692 234693 234694 234696 234698 234702 234704 234708 234710 234714 234720 234722 234728 234732 234734 234738 234744 234750 234752 234758 234762 234764 234770 234774 234780 234788 266669