2．已知函数f(x)=$\frac{x+a}{3x-2}$.x∈[1.4].且f(1)=2．(1)求函数的解析式并证明函数的单调性,的最大值和最小值．——青夏教育精英家教网——

2．已知函数f（x）=$\frac{x+a}{3x-2}$，x∈[1，4]，且f（1）=2．
（1）求函数的解析式并证明函数的单调性；
（2）求函数y=f（x）的最大值和最小值．

1．定义在（-2，2）上的函数f（x）既为减函数，又为奇函数，解关于a的不等式f（a+1）+f（2a-3）＜0．

20．已知函数f（x）=mx²-mx-1，对于任意的x∈[1，3]，f（x）＜-m+5恒成立，则m的取值范围是（-∞，$\frac{6}{7}$）．

19．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+x}$．
（1）求f（2）与f（$\frac{1}{2}$），f（3）与f（$\frac{1}{3}$）的值；
（2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f（$\frac{1}{x}$）有什么关系？并证明你的发现．
（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{2015}$）．

18．集合A={x|3≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=x²-2|x|．
（1）去绝对值，把函数f（x）写成分段函数的形式，并作出其图象；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）求函数f（x）的最小值．

16．若sinα=-$\frac{2}{3}$，且α为第四象限角，则tanα的值等于（　　）

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

-$\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

15．若数列{a_n}满足前n项之和S_n=2a_n-4（n∈N^*），b_n+1=a_n+2b_n且b₁=2．求：
（1）{b_n} 的通项公式；
（2）{b_n} 的前n项和T_n．

14．函数f（x）=mx³+x²+n，g（x）=alnx．
（1）若f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-1=0，求f（x）的表达式；
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x²+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设F（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x＜1\\ g（x），x≥1\end{array}$，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．

13．2016年1月2日凌晨某公司公布的元旦全天交易数据显示，天猫元旦当天全天的成交金额为315.5亿元．为了了解网购者一次性购物情况，某统计部门随机抽查了1月1日100名网购者的网购情况，得到如表数据统计表，已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为0.4．

网购金额（元）	频数	频率
（0，500]	5	0.05
（500，1000]	x	p
（1000，1500]	15	0.15
（1500，2000]	25	0.25
（2000，2500]	30	0.3
（2500，3000]	y	q
合计	100	1.00

（1）先求出x，y，p，q的值，再将如图3所示的频率分布直方图绘制完整；
（2）对这100名网购者进一步调查显示：购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的购物者中网龄不足3年的有20人，请填写下面的列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关？

x	网龄3年以上	网龄不足3年	合计
购物金额在2000元以上	35
购物金额在2000元以下		20
总计			100

参考数据：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
（3）从这100名网购者中根据购物金额分层抽出20人给予返券奖励，为进一步激发购物热情，在（2000，2500]和（2500，3000]两组所抽出的8人中再随机抽取2人各奖励1000元现金，求（2000，2500]组获得现金将的数学期望．

0 234487 234495 234501 234505 234511 234513 234517 234523 234525 234531 234537 234541 234543 234547 234553 234555 234561 234565 234567 234571 234573 234577 234579 234581 234582 234583 234585 234586 234587 234589 234591 234595 234597 234601 234603 234607 234613 234615 234621 234625 234627 234631 234637 234643 234645 234651 234655 234657 234663 234667 234673 234681 266669