8．计算下列各值．(1)8${\;}^{\frac{2}{3}}$+0-log28+$\sqrt{9}$(2)$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}——青夏教育精英家教网——

8．计算下列各值．
（1）8${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{3}$）⁰-log₂8+$\sqrt{9}$
（2）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$．

7．给出下列四个命题：
（1）函数f（x）=log_a（2x-1）-1的图象过定点（1，0）；
（2）函数y=log₂x与函数y=2^x互为反函数；
（3）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x²-|x|；
（4）若log_a$\frac{1}{2}$＞1，则a的取值范围是（$\frac{1}{2}$，1）或（2，+∞）；
（5）函数y=log_a（5-ax）在区间[-1，3）上单调递减，则a的范围是（1，$\frac{5}{3}$]；
其中所有正确命题的序号是（2）（3）（5）．

6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1）（x＞0）}\\{-{x}^{2}-2x（x≤0）}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）+m有三个零点，则实数m的范围是（-1，0）．

5．已知角α终边上一点P（-12，5），则cosα=-$\frac{12}{13}$．

4．已知幂函数过点（2，4），则f（3）=9．

3．某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度），设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为50元/平方米，底面的建造成本为100元/平方米．该蓄水池总建造成本为10800π元．（π为圆周率）
（Ⅰ）将V表示为r的函数V（r），并求该函数的定义域；
（Ⅱ）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．

2．设实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-y+1≥0\\ x+m≤0\\ y-m≥0\end{array}\right.$（m＜0），目标函数z=x-2y的最大值为9，则实数m的是-3．

1．已知函数f（x）=2x+$\frac{a}{x}$（x＞0，a＞0）在x=2时取得最小值，则a=8．

已知函数f（x）=$\frac{x+4}{x}$与g（x）=|x²-6x|的定义域为[1，4]．
（1）求这两个函数的值域并作处这两个函数的图象；
（2）若函数g（x）的图象与直线y=k仅有一个交点，求k的取值范围．

19．已知函数f（x）=|2x-1|．求不等式f（x）＜2的解集．

0 234271 234279 234285 234289 234295 234297 234301 234307 234309 234315 234321 234325 234327 234331 234337 234339 234345 234349 234351 234355 234357 234361 234363 234365 234366 234367 234369 234370 234371 234373 234375 234379 234381 234385 234387 234391 234397 234399 234405 234409 234411 234415 234421 234427 234429 234435 234439 234441 234447 234451 234457 234465 266669