Question

4．已知幂函数过点（2，4），则f（3）=9．

Answer 1

分析 设出幂函数的解析式，根据图象过点（2，$\frac{1}{2}$）求出函数的解析式，再计算f（3）的值．

解答 解：设幂函数为f（x）=x^α，
因为图象经过点（2，4），
所以f（2）=2^α=4，
解得α=2；
所以函数的解析式为f（x）=x²
所以f（3）=9．
故答案为：9．

点评 本题考查了求幂函数的解析式与计算函数值的应用问题，是基础题目．