1．等差数列{an}的前n项和为Sn.等比数列{bn}的公比为$\frac{1}{2}$.满足S3=15.a1+2b1=3.a1+4b1=6．(1)求数列{an}.{bn}通项an.bn,(2)求数列——青夏教育精英家教网——

1．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}的公比为$\frac{1}{2}$，满足S₃=15，a₁+2b₁=3，a₁+4b₁=6．
（1）求数列{a_n}，{b_n}通项a_n，b_n；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．

20．已知函数f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A为锐角，f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=2，c=3，求cos（A-B）的值．

19．甲、乙、丙三部机床独立工作，由一个工人照管，且一个工人不能同时照管两部或两部以上机床，某段时间内，它们不需要工人照管的概率分别为0.9、0.8和0.85，求在这段时间内，
（1）三部机床都不需要工人照管的概率；
（2）一人照管不过来而造成停工的概率．

18．为了研究汽车发生事故与酒后驾车是否有关，从发生碰撞亊故的司机中抽取200名司机，根据他们的血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负责任，得到如表数据：

	有责任	无责任	总计
含有酒精	65		80
不含酒精		50	120
总计			200

（1）将上述表格补充完整：
（2）求统计量χ²，根据计算结果确定司机对事故负有责任与血液中含有酒精是否有关系？若有关系，你认为在多大程度上有关系？

17．设命题p：?m∈[-1，1]，不等式a²-5a-3≥$\sqrt{{m^2}+8}$恒成立，
命题q：函数f（x）=lg（x²-4x+a²）的定义域为R；
如果命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

16．已知i是虚数单位，则$\frac{1+i}{1-i}$的虚部是（　　）

15．已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数m、n，均有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且f（$\frac{1}{2}$）=2，当x＞-$\frac{1}{2}$时有f（x）＞0
（1）求f（-$\frac{1}{2}$）的值；
（2）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；
（3）解关于x的不等式：1+f（x²+1）≤f（1）+f（2|x|）

14．5-2$\sqrt{3}$与5+2$\sqrt{3}$的等比中项为$±\sqrt{13}$．

13．直线l：（2m-3）x+（2-m）y-3m+4=0与圆C：（x-3）²+（y-2）²=4的位置关系为（　　）

已知函数f（x）=4$\sqrt{3}$sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在平面直角坐标系中的部分图象如图所示，若∠ABC=90°，则ω=（　　）

$\frac{π}{12}$

0 234111 234119 234125 234129 234135 234137 234141 234147 234149 234155 234161 234165 234167 234171 234177 234179 234185 234189 234191 234195 234197 234201 234203 234205 234206 234207 234209 234210 234211 234213 234215 234219 234221 234225 234227 234231 234237 234239 234245 234249 234251 234255 234261 234267 234269 234275 234279 234281 234287 234291 234297 234305 266669