5．求值:arcsin=-$\frac{π}{14}$．——青夏教育精英家教网——

5．求值：arcsin（cos$\frac{4π}{7}$）=-$\frac{π}{14}$．

4．设集合U={1，2，3，4，5，6}，∁_UM={1，2，4}；则集合M={3，5，6}．

3．某车间某两天内，每天都生产n件产品，其中第一天生产了1件次品，第二天生产了2件次品，质检部每天要从生产的产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．已知第一天通过检查的概率为$\frac{3}{5}$．
（1）求n的值；
（2）求两天都通过检查的概率；
（3）求两天中至少有一天通过检查的概率．

2．已知函数f（x）满足f（5^x）=x，则f（2）=log₅2．

为备战某次运动会，某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练．
（1）经过备战训练，从6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1个女运动员的概率；
（2）检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩如下：
甲：70，68，74，71，72
乙：70，69，70，74，72
根据两组数据完成图示的茎叶图，并通过计算说明哪位运动员的成绩更稳定．

某高校组织自主招生考试，其有2 000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[195，205），第二组[205，215），…，第八组[265，275）．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）从这2 000名学生中，任取1人，求这个人的分数在255～265之间的概率约是多少？
（2）求这2 000名学生的平均分数；
（3）若计划按成绩取1 000名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少？

19．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+\sqrt{5}cosα\\ y=1+\sqrt{5}sinα\end{array}$（α为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为sinθ-cosθ=$\frac{1}{ρ}$，求直线被曲线C截得的弦长．

18．已知y=4x³+3tx²-6t²x+t-1，x∈R，t∈R．
（1）当x为常数，且t在区间[${0，\frac{{\sqrt{3}}}{6}}$]变化时，求y的最小值φ（x）；
（2）证明：对任意的t∈（0，+∞），总存在x∈（0，1），使得y=0．

17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，以M（1，0）为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{2}$-1=0相切．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点N（3，2），和平面内一点P（m，n）（m≠3），过点M任作直线l与椭圆C相交于A，B两点，设直线AN，NP，BN的斜率分别为k₁，k₂，k₃，k₁+k₃=3k₂，试求m，n满足的关系式．

如图，在多面体ABCDM中，△BCD是等边三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMB=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，点O为CD的中点，连接OM．
（1）求证：OM∥平面ABD；
（2）若AB=BC=4，求三棱锥A-BDM的体积．

0 234085 234093 234099 234103 234109 234111 234115 234121 234123 234129 234135 234139 234141 234145 234151 234153 234159 234163 234165 234169 234171 234175 234177 234179 234180 234181 234183 234184 234185 234187 234189 234193 234195 234199 234201 234205 234211 234213 234219 234223 234225 234229 234235 234241 234243 234249 234253 234255 234261 234265 234271 234279 266669