题目内容
1．
为备战某次运动会，某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练．（1）经过备战训练，从6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1个女运动员的概率；
（2）检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩如下：
甲：70，68，74，71，72
乙：70，69，70，74，72
根据两组数据完成图示的茎叶图，并通过计算说明哪位运动员的成绩更稳定．
分析 （1）求出从6人中随机选出2人，选出的2人中至少有1个女运动员的基本事件数，计算对应的概率值；
（2）根据题目中的数据，画出茎叶图，计算甲、乙运动员的平均成绩与方差，比较大小即可得出结论．
解答 解：（1）从6人中随机选出2人，选出的2人中至少有1个女运动员的概率为
P=1-$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{6}^{2}}$=1-$\frac{6}{15}$=$\frac{3}{5}$；
（2）根据题目中的数据，画出茎叶图如图所示；
设甲运动员的平均成绩为$\overline{{x}_{1}}$，方差为${{s}_{1}}^{2}$，
乙运动员的平均成绩为$\overline{{x}_{2}}$，方差为${{s}_{2}}^{2}$，
可得$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$×（68+70+71+72+74）=71，
$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$×（69+70+70+72+74）=71，
${{s}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{5}$×[（68-71）2+（70-71）2+（71-71）2+（72-71）2+（74-71）2]=4，
${{s}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{5}$×[（69-71）2+（70-71）2+（70-71）2+（72-71）2+（74-71）2]=3.2．
∵$\overline{{x}_{1}}$=$\overline{{x}_{2}}$，${{s}_{1}}^{2}$＞${{s}_{2}}^{2}$，故乙运动员的成绩更稳定．
点评 本题考查了古典概型的概率与茎叶图、平均数和方差的应用问题，是基础题目．
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