已知函数f(x)满足f(5x)=x.则f(2)=log52．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．已知函数f（x）满足f（5^x）=x，则f（2）=log₅2．

分析设y=5^x，即x=log₅y，表示出f（y）解析式，即可确定出f（2）的值．

解答解：设y=5^x，即x=log₅y，
∴f（5^x）=f（y）=log₅y，
则f（2）=log₅2，
故答案为：log₅2

点评此题考查了函数的值，利用了换元的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中（　　）
①BM与ED平行
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．

根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图．
（1）已知[30，40）、[40，50）、[50，60）三个年龄段的上
网购物者人数成等差数列，求a，b的值；
（2）该电子商务平台将年在[30，50）之间的人群定为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放80元的代金券．已经采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取了10人，现在要在这10人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和X的分布列与数学期望．

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